Question

已知数列an满足log3an+1=log3a(n+1)【下标】且a2+a4+a6=9,则log1/3（a5+a7+a9）= 过程

Answer 1

Log(3为底）(An +1)=Log(3为底) A(n+1)
则 An +1=A(n+1) 故数列{an} 为等差数列 公差d=1
等差数列中a2+a6=2 a4
∴3*a4=9 ∴a4=3 故a7=a4+3d=6
又∵a5+a9=2*a7 即a5+a7+a9=3*a7=18
Log1/3(a5+a7+a9)=-Log(3为底）18=-[2+log(3为底)2]

Answer 2

认为3为下标：log3an+1=log3a(n+1)，则可以有a(n+1)=3a(n)，有定义域知a(n)>0,则a(n)是等比数列，公比q=3,则由a2+a4+a6=9，可得到a5+a7+a9=27（a2+a4+a6），则原式log1/3（a5+a7+a9）=—log3[27（a2+a4+a6）=-3-2=-5]

Answer 3

由log3an+1=log3a(n+1)得：log3[a(n+1)/a(n)]=1
所以a(n+1)/a(n)=3，即a（n）为等比数列，公比为3
a5+a7+a9=9*（a2+a4+a6）=81
后面的就不用说了吧