Question

高一数学？？

将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为（）（写出步骤，多每一步骤说明

Answer 1

销售单价应定为x,销售单价涨x-10,销售量就减少10*(x-10)
利润=销售量*销售差价=[100-(x-10)*10]*(x-8)
=(200-10x)*(x-8)
=-10x^2+200x+80x-1600
=-10x^2+280x-1600
=-10(x^2-28x+160)
=-10[(x-14)^2-36]
(x-14)^2≥0
(x-14)^2-36≥-36
10[(x-14)^2-36]≥-360
-10[(x-14)^2-36]≤360
x=14, 利润=-10[(x-14)^2-36]为最大
销售单价应定为14

Answer 2