Question

高中数学：关于直角三角形的问题

在△ABC中，若AB=根号2×AC，∠ABC=45°，仅有这两个条件，那么△ABC一定是以∠C为直角的直角三角形吗？

Answer 1

嗯 是的。。。
这是等腰直角三角形。。。
设AB=根号2，AC=1，以AC为底得三角形ABC的高为AH，
易求得AH=1，
所以角BAH=45度，
又因为H在C边上
所以角BAH即角BAC
以上即得：，∠ABC=45°，∠BAC=45°,所以，∠BCA=90°。。。就这样啦
好好学习哈。。。。天天向上！！！！加油！！！！！

Answer 2

对的,利用余弦定理,令AC=x,AB=x*根号2~~~~~,那么cos45度=x^2+2*(x^2)-BC^2/[2*(x)*(x*根号2)]
推得BC=x所以由沟股定理~AB^2=AC^2+BC^2~所以∠C一定为直角~

Answer 3

用正弦定理 求出SINC=1 所以C=90

Answer 4

AC/sin45度=AB/sinc,因为AB=根号2×AC，带入上式中，有sinC=1,所以C=90度。