已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根，且x1^2+x2^2=17,求m的值
3个回答
展开全部
x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,所以，
X1+X2=-M
X1X2＝M-1
由x1^2+x2^2=17
（X1+X2）^2-2X1X2=17
M^2-2M+2=17
(M-5)(M+3)=0
所以M=5或者-3，然后代入方程,M=5时，为x^2+5X+4=0.M=-3时，为x^2-3X-4=0，所以都可取。
即M=5或者-3
X1+X2=-M
X1X2＝M-1
由x1^2+x2^2=17
（X1+X2）^2-2X1X2=17
M^2-2M+2=17
(M-5)(M+3)=0
所以M=5或者-3，然后代入方程,M=5时，为x^2+5X+4=0.M=-3时，为x^2-3X-4=0，所以都可取。
即M=5或者-3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x1+x2=-m
x1x2=-1
则x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2+2=17
m=±√15
判别式大于等于0
m^2-4(m-1)>=0
(m-2)^2>=0
恒成立
所以m=±√15
x1x2=-1
则x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2+2=17
m=±√15
判别式大于等于0
m^2-4(m-1)>=0
(m-2)^2>=0
恒成立
所以m=±√15
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由韦达定理， x1+x2=-m, x1*x2=m-1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=17
∴ （-m)2-2（m-1)=17, 解得m=-3，或 m=5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=17
∴ （-m)2-2（m-1)=17, 解得m=-3，或 m=5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
