Question

某工厂生产的商品A,若每件定价80元,则每年可销售80万元,政府税务部门对在市场销售

某工厂生产的商品A，若每件定价80元，则每年可销售80万元，政府税务部门对在市场销售的商品A要征收附加税。为了增加国家的税收又要有利于生产发展与市场活跃，`必须合理确定征税税率。根据调查分析，若政府对商品A征收附加税税率P%（即每销售100元时应征收P元）时，每年销售量将减少10P万件。

⑴若税务部门对商品A每年征收的税金不少于96万元，求P的取值范围；
⑵若税务部门仅仅考虑当年所获的税金最高，P的值应确定为多少？

Answer 1

解: 1) 对商品A的附加税税率为p%

所以可销售 80-10p 万件, 销售额为6400-800p万元

所以 税额为 64p -8p^2 万元

64p-8p^2 >96 所以(p-2)(p-6)<0

所以p的范围2<p<6

2) 每件所获的税金=80*p%=4p/5

所以p取最大值

因为80-10p>=0 所以p<=8

所以每件所获的税金最大值=32/5