Question

数学，函数，求大神

2.若函数f（x）=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点，求实数m的取值范围。
图片题最重要

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Answer 1

若函数f（x）=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点，求实数m的取值范围。
解：零点即f(x)=0
①当m=0时，f(x)=4x+1=0,解得：x= -1/4 ，m=0成立。
②当m≠0时，f(x)=0转换为一元二次方程解的问题。
原点左侧至少有一个零点，即Δ≥0且较小根小于零。
即：[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m＜0 ( 两个根中较小根取减号)
解得：m≤6-2√5且m≠0
综合①②可得：m≤6-2√5

追问

谢谢啦，但是上面图片题最重要，您再看一下可以吗？麻烦了。

Answer 2

图片看不清楚；
2. 显然 m=0 ,满足条件；
当m≠0时，f(x)=0转换为一元二次方程解的问题。
原点左侧至少有一个零点，即Δ≥0且较小根小于零。
即：[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m＜0 ( 两个根中较小根取减号)
解得：m≤6-2√5且m≠0
综合可得：m≤6-2√5

Answer 3

m<0。。。。。。。。。。。。。