Question

初三下数学题！！紧急！！

四边形ABCD中，AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD，求证：AD+BC=AB+CD

Answer 1

证明：过P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥CD,PH⊥AD,,
因为AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD，
所以PH=PE,PE=PF,PF=PH,
所以PH=PE=PF=PG=PH
所以四边形ABCD有内切圆，P是圆心，PE是半径，E,F,G,H是切点
所以AE=AH,BE=BF,CF=CG,DG=DH,
所以AH+DH+BF+CF=AE+DG+CG+BE,
即AD+BC=AB+CD

Answer 2

这是要考察什么

追问

三角形