Question

1/1;1/2,2/2;1/3,2/3,3/3;1/4..........它的前1996个数的和是多少 ？详细列式给我就好。

快快快！！不要给什么k呀n呀的公式给我，我学都没学，而且我还是小学生，直接告诉我列式，，，

Answer 1

解：
分组：
(1/1) (1/2 2/2) (1/3 2/3 3/3) (1/4 2/4 3/4 4/4)……(1/n，2/n，……n/n)
规律：第n组中有n项，分母为n，分子从1到n
考察一般项第k组的和。
(1+2+...+k)/k=k(k+1)/2k=(k+1)/2=k/2+1/2
k(k+1)/2≤1996
整理，得
k^2+k≤3992
k≤62
第1996个数是第63组的第43项。
所求和=(1+2+...+62)/2+62/2+(1/63+2/63+...+43/63)
=62×63+31+43×44/(2×63)
=3096+31+946/63
=3127又946/63