一个直角三角形,两条直角边分别是33厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,

一个直角三角形,两条直角边分别是33厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转的体积是多少?过程!过程!... 一个直角三角形,两条直角边分别是33厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转的体积是多少? 过程!过程! 展开
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娱乐这个feel倍爽儿
2014-03-12 · 人生如戏,戏如人生 娱百家事,乐万千户
娱乐这个feel倍爽儿
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设Rt△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,CD为AB上的高,沿斜边AB一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积。
解法如下:先求出CD,用面积法即可,2S(△ABC)=AC*BC=AB*CD,所以求得CD=12/5
旋转体是两个公共地面的圆锥体,底面半径R=CD=12/5,
所以旋转体体积V=(1/3)·π·AD²+(1/3)·π·BD²=(1/3)·π·(AD²+BD²),再由勾股定理,AD²=AC²-CD²,BD²=BC²-CD²,得AD²+BD²=AC²+BC²-2CD²=AB²-2CD²,所以体积
V=(1/3)·π·(AD²+BD²)=(1/3)·π·(AB²-2CD²),代入数据计算即可。
花开半季032
2014-03-12 · 超过32用户采纳过TA的回答
知道答主
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是3厘米吧?
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