Question

如图,A,B,C,D在一条直线上,EA垂直于AD,垂足为A,AB=BC=CD=AE,求证△BCE相似于△BED

Answer 1

没有图，那我猜下吧
设AE为X，BD=2X
根据勾股定理，
BE=√2X，
CE²=AE²+AC²，CE=√5X
DE=√10X
在△BCE和△BED中
∠EBC=∠EBD
BD/BE=2X/√2X=√2
DE/CE=√10X/√5X=√2
BD/BE=DE/CE
所以两三角形相似（夹角相等，两组夹边对应成比例）

Answer 2

EA垂直于AD,AB=AE

∴△ABE是等腰直角三角形

BE=（根号2）*AB

BC=CD

所以BD=2BC

所以BE/BC=BD/BE=根号2

角∠CBE=∠EBD

△BCE∽△BED

如果满意请采纳

Answer 3

∵AB=BC=CD=AE EA⊥AD
∴BE=√2AB
∴BE/BD=√2AB/(2AB)=√2/2=1/√2=AB/(√2AB)=BC/BE
又∠EBC=∠DBE（同一角）
∴△BCE∽△BED

Answer 4

这题很简单，
设AB=BC=CD=AE=a，图我就不画了，你应该自己会画的吧，那么我直接讲了，
EA⊥AD，那么直角三角形EAB中BE=√2a
,同理可以得出EC=√5a,ED=√10a,
所以BE/BD=BC/BE=1/√2,且∠EBC=∠DBE,
所以△BCE相似于△BED

Answer 5

SAS相似证明
设AE为X，BD=2X
根据勾股定理，
BE=√2X，
CE²=AE²+AC²，CE=√5X
DE=√10X
在△BCE和△BED中
∠EBC=∠EBD
BD/BE=2X/√2X=√2
DE/CE=√10X/√5X=√2
BD/BE=DE/CE
所以两三角形相似（夹角相等，两组夹边对应成比例）