Question

一道数学选择题……

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k,b为常数），对任给的正数m，存在相应的x0属于 D，使得当x 属于D且x>x0时，总有0<f(x)-h(x)<m，0<h(x)-g(x)<m, 则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“分渐近线”。给出定义域均为D={x|x>1} 的四组函数如下：
①f（x）=x^2,g(x)=根号x ; ②f(x)=10的负x次方+2，g(x)= (2x-3)/x ;
③f(x)=（x^2+1）/x ,g(x)=(xlnx+1)/lnx ; ④f(x)= 2x^2/(x+1) ，g(x)=2(x-1-e的负x次方).
其中，曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是
A．①④ B.②③ C. ②④ D. ③④
会做了，呵呵，，谢谢各位咯

Answer 1

0<f(x)-h(x)<m，0<h(x)-g(x)<m 两式相加得到0<f(x)-g(x)<2m 由m的任意性知当x趋向于无穷大时f(x)=g(x) 所以选D

追问

答案是C

Answer 2

高考题，去查天利38，很清楚

Answer 3

d

Answer 4

D