若关于x的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围是

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数学爱好
2011-03-19 · 专注解答高中以下数学问题
数学爱好
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当1-x≥0时
x≤1
|1-x|=1-x=mx
x=1/(m+1)≤1
①0<1/(m+1)≤1
解出m≥0
②1/(m+1)<0
解出m<-1
当1-x<0时,x>1
|1-x|=x-1=mx
x=1/(1-m)>1
有0<1-m<1
0<m<1
所以实数m的取值范围是m≤0或者m<-1
追问
所以实数m的取值范围是m≥0或者m<-1
上海华然企业咨询
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青春無名
2011-03-18 · TA获得超过4068个赞
知道小有建树答主
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x<1
1-x=mx x=1/(m+1) m≠-1
x≥1
x-1=mx x=1/(1-m) m≠1
综上m≠±1
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别西卜是谁
2011-03-18 · TA获得超过499个赞
知道小有建树答主
回答量:174
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由于有绝对值函数 所以两边同时平方后可以变为等效的 同时我们较为熟悉的形式

(m-1)x^2+2x-1=0 若m=1显然有解 除此以为则要满足根的判定法则b^2-4ac>=0自己做一下吧就出来了
更多追问追答
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不明白
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呵呵。。我看了下 青春無名 的方法蛮好 你看得懂么
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潋潋夜未泱
2011-03-18
知道答主
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x>=0,m>=0
x<0,m<0
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