Question

若关于x的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围是

说详细点

Answer 1

当1-x≥0时
x≤1
|1-x|=1-x=mx
x=1/（m+1）≤1
①0<1/（m+1）≤1
解出m≥0
②1/（m+1）＜0
解出m<-1
当1-x<0时,x>1
|1-x|=x-1=mx
x=1/（1－m）>1
有0<1-m<1
0<m<1
所以实数m的取值范围是m≤0或者m<-1

追问

所以实数m的取值范围是m≥0或者m<-1

Answer 2

x＜1
1－x＝mx x=1/（m+1） m≠－1
x≥1
x－1=mx x=1/（1－m） m≠1
综上m≠±1

Answer 3

由于有绝对值函数 所以两边同时平方后可以变为等效的 同时我们较为熟悉的形式

(m-1)x^2+2x-1=0 若m=1显然有解 除此以为则要满足根的判定法则b^2-4ac>=0自己做一下吧就出来了

追问

不明白

追答

呵呵。。我看了下 青春無名 的方法蛮好 你看得懂么

追问

答案是m0
我画图画出来的，只想换一个代数方法

Answer 4

x>=0,m>=0
x<0,m<0