Question

用待定系数法求二次函数的解析式

已知直线y=kx+b经过点A（2,0）且与抛物线y=ax^2相交于B、C两点，点C的坐标为（1,1）①求直线和抛物线的函数解析式②某抛物线上有一点D（D点在y轴右侧）使S△OAD=S△OBC，求点D的坐标

Answer 1

解：1.由题意可得直线y=kx+b经过点A（2,0）和C（1,1） 所以y=-x+2
抛物线y=ax^2经过C（1,1） 所以y=x^2
2.画图 过D做DH垂直于x轴，垂足为H 可得S△OAD=(1/2)*OA*DH=DH 注：[(1/2)*OA=1]
又 K(BC)=-1 K(OC)=-1 即 K(BC)*K(OC)=-1
所以BC垂直于OC S△OBC==(1/2)*BC*OC=3
即 DH=3 所以设D(x,3) 易得x=根号3 所以D(根号3,3)

Answer 2

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