Question

已知θ属于(0,π/4)且lg(cosθ-sinθ)=1/2(lg2-lg5),则根号2sin(θ-4/π)=

标题上的打错了 。。。
1.已知θ属于(0,π/4)且lg(cosθ-sinθ)=1/2(lg2-lg5),则根号2sin(θ-π/4)=
2.将-(根号3/2)cosα-(1/2)sinα化成Asin(α+β)(A＞0,0＜β＜2π)的形势
3.(根号3)sin(π/6-x)+3sin(π/3+x)的最大值为
4.计算1/（1+sin75°-cos75°）这题写过程

Answer 1

1、cosθ－sinθ=√10/5，－√2sin(θ－π/4)=√10/5，则2sin(θ－π/4)=－2√5/5；
2、=sin(4π/3)cosθ＋cos(4π/3)sinθ=sin(4π/3＋θ)；
3、√3sin(30°－x)＋3sin(60°＋x)=√3cos(60°＋x)＋3sin(60°＋x)=2√3sin(120°＋x)，最大2√3；
4、sin75°－cos75°=√2(sin75°cos45°－cos75°sin45°)=√2sin30°=√2/2。接下来就可以算出来，原式=1/(1＋√2/2)=2√2－2。

Answer 2

1/2(lg2-lg5)=1/2lg（2/5）=lg[（2/5）^(1/2)]=lg(cosθ-sinθ),所以cosθ-sinθ=（2/5）^(1/2)，2sin(θ-4/π)=√2（sinθ-cosθ）=2/√5