一质点的运动方程x＝4t－t＾2，求在3秒内其通过的路程是多少？
展开全部
分析：
运动方程：x=-t²+4t
方程含负的二次方项，说明运动为变速运动（初速度不为零）；方程只含X和t，说明是直线运动，x即位移（不是路程），t为时间。
当t=0时，x=0。
当t=2时，x=4
当t=3时，x= -3²+4×3= 3
由此我们看到，该质点在2秒时的位移比一秒时的位移大，质点到达某个点之后又原路返回。
为了求出路程我们必须先求导，得出位移最大值。
解：对质点方程x＝4t－t＾2进行求导，得x′=-2t+4。
令x′=0得t=2
将路程分为两个时间段来计算：
S1=x(t=0~2)=-2²+4×2= 4
S2=x(t=2~3)=S1-x(t=3)=4-(-3²+4×3)=1
所以总路程S=S1+S2=4+1=5
答案：5
运动方程：x=-t²+4t
方程含负的二次方项，说明运动为变速运动（初速度不为零）；方程只含X和t，说明是直线运动，x即位移（不是路程），t为时间。
当t=0时，x=0。
当t=2时，x=4
当t=3时，x= -3²+4×3= 3
由此我们看到，该质点在2秒时的位移比一秒时的位移大，质点到达某个点之后又原路返回。
为了求出路程我们必须先求导，得出位移最大值。
解：对质点方程x＝4t－t＾2进行求导，得x′=-2t+4。
令x′=0得t=2
将路程分为两个时间段来计算：
S1=x(t=0~2)=-2²+4×2= 4
S2=x(t=2~3)=S1-x(t=3)=4-(-3²+4×3)=1
所以总路程S=S1+S2=4+1=5
答案：5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测东莞有限公司
2024-12-26 广告
低气压试验是确定产品在低气压气候环境下储存、运输、使用的适用性，试验严酷程度取决于试验的温度、气压和时间；ISTA-3A中低气压振动试验的气压要求为：卡车运输绝对气压为70kPa(等效海拔高度约为3000m)，飞机运输绝对气压为60kPa(...
点击进入详情页
本回答由富港检测东莞有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
