Question

Java/C++：(1 << 31) - 1为什么可以获得int最大值呢？

是什么原理呢？请大神指点

Answer 1

Java和c++中int占四个字节，也就是32位，其中第一位（最高位）为符号为，（1<<31）表示1左移31位，使得符号位为1，其他位为0，再将左移后的结果减一就使得符号位为0，其他位都为1，即为int表示的有符号数的最大整数。

说明：
<<为位运算中的左移，a<<b表示a向左移动b位，移动后在末尾最低位补0，如1<<2得到100，即10进制的4
对应的>>为位运算中的右移，a>>b表示a向右移动b位，与左移不同的是，如果a为负数，右移后在最高位补1，如果a为正数，右移后在最高位补0

Answer 2

参考计算机原理，当前一般计算机为32或64位系统。该方法只能获得32位系统的int最大值。
原因（假设在32位系统中）：
1 的二进制表示 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
左移31位 得到 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
-1得到 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 此数为int（有符号）最大值。

当然如果是uint就是另外一回事了。

追问

你好 为什么要减1呢？直接移动31位不可以吗？

追答

您需要先了解 有符号二进制数编码
请学习http://wenku.baidu.com/link?url=9A5eXRYFMiULUIqoaVGzGvRsdDapF6Gi-9kpJEsBJzPScHrqjdxgujs4iPcpbYfsbHBdg5zpTJTw2ajSpMrRPCrv6jT6HSJyU-hYjitJJYi。

直接移动31位，所代表的数不是int（有符号）最大值。

Answer 3

1<<31是向左移动31位啊，相当于2的31次方，所以2的31次方减去1不就是int的最大值

追问

你好 为什么要减1呢？直接移动31位不可以吗？

Answer 4

<<是移位运算，表示向左以为31位也就是2的31一次方减一，就是int最大值

追问

你好 为什么要减1呢？直接移动31位不可以吗？

追答

因为32位机器上整型的最大值是2的31次减1