Question

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1）在第二象限的焦点，AB⊥x轴于B

Answer 1

解：（1）∵S△AOB=3/2 . ∴|k|=2×3/2=3，
∵由图可知反比例函数的图象位于二、四象限，
∴k=-3，
∴反比例函数解析式为y=-3/X．
把k=3代入直线y=-x+(k+1)可得一次函数解析式为y=-x-3+1，
即y=-x-2．
（2）将反比例函数解析式为y=-3/x和一次函数解析式为y=-x-2，组成方程组得，
y=-3/x-----① y=-x-2-----②，
解得x1=1,y1=-3， x2=-3,y2=1．
∴直线和双曲线的交点坐标为A（1，-3），C（-3，1）． （3）令y=0，则有-x-2=0，
解得x=-2， ∴D点坐标为（-2，0）．
S△AOC=S△DOC+S△AOD
=1/2×2×1+1/2×2×3
=1+3=4．

Answer 2

简单说一下。需要你知道双曲线的性质。
由于初中双曲线只考察其几何性质，解析性质很少，所以它的几何性质就是xy=k，换句话说就是x,y的坐标长度的乘积就等于k，另外再分清当双曲线在一，三象限的时候k是正值，位于二，四象限时k是负值，知道这些就够了。
解答如下：
解：由于△AOB的面积是1.5，则对于双曲线x,y的坐标长度的乘积就是3
又由于该双曲线位于二，四象限，所以k=-3
所以两函数的解析式分别是y=-3/x,y=-x 2

Answer 3

1）设A(a，k/a),(a<0.k/a>0)
△ABO面积=(1/2)*(-a)*(k/a)=3/2
解得k=-3
所以两函数为y=-3/x, y=-x+2

2)解方程组
y=-3/x,
y=-x+2,
解得x1=-1,x2=3
所以A(-1,3),C(3,-1)
设直线AC为y=kx+b,
所以-k+b=3,
3k+b=-1,
解得k=-1,b=2
所以直线AC为y=-x+2,交x轴于点M(2,0)
△AOC面积
=△AMO面积+△CMO面积
=(1/2)*MO*(3+1)
=4

Answer 4

（1）∵反比例函数y=k/x的图象在二、四象限，∴k＜0，
∵S△ABO=1/2|k|=1.5，∴k=-3，∴双曲线y=k/x的解析式为：y=-3/x
直线y=-x-（k+1）的解析式为：y=-x-（-3+1），即y=-x+2；
（2）∵把一次函数与反比例函数的解析式组成方程组，

得y=-x+2...... ① y=-3/x......②
解得x1=-1 y1=3；x2=3 y2=-1
∴A（-1，3），C（3，-1）；
∵一次函数的解析式为：y=-x+2，
∴令y=0，则-x+2=0，即x=2，
∴直线AC与x轴的交点D（2，0），
∵A（-1，3），C（3，-1），
∴S△AOC=S△AOD+S△COD=1/2×2×（3+1）=4；
（3）∵A（-1，3），C（3，-1），
∴当x＜-1或0＜x＜3时，一次函数的值大于反比例函数的值．