Question

一道文科高中几何题

18题

Answer 1

1.过点C做垂线垂直于AB于G点，根据题意直角梯形，可得四边形ADCG为正方形，那么有AG=CD=AD=CD=1=BG，那么三角形BCG为等腰直角三角形，连接AC，不难算出，AC=根号2=BC，那么在三角形ACB是等腰三角形而角B=45°，所以ACB为等腰直角三角形，有AC垂直于BC，又因为ABCD-A1B1C1D1为直棱柱，平面BB1C1C与平面ABCD垂直，AC又在平面ABCD中又与BC垂直，那么AC与平面BB1C1C垂直，得证。
2.做点P到AB的投影，因为P为中点所以P的投影就是上题作的点G，连接DG，DG就是DP在底面的投影，PG垂直于底面ABCD，不难算出DG平行于BC，PG平行于BB1，那么可以证明平面DPG与平面BB1C1C平行，所以DP平行于面BB1C1C。

Answer 2

1.过点C做垂线垂直于AB于G点，根据题意直角梯形，可得四边形ADCG为正方形，那么有AG=CD=AD=CD=1=BG，那么三角形BCG为等腰直角三角形，连接AC，不难算出，AC=根号2=BC，那么在三角形ACB是等腰三角形而角B=45°，所以ACB为等腰直角三角形，有AC垂直于BC，又因为ABCD-A1B1C1D1为直棱柱，平面BB1C1C与平面ABCD垂直，AC又在平面ABCD中又与BC垂直，那么AC与平面BB1C1C垂直，得证。
2.做点P到AB的投影，因为P为中点所以P的投影就是上题作的点G，连接DG，DG就是DP在底面的投影，PG垂直于底面ABCD，不难算出DG平行于BC，PG平行于BB1，那么可以证明平面DPG与平面BB1C1C平行，所以DP平行于面BB1C1C
3:应该是这样的

Answer 3

你先建系A-xyz，然后把ACBB1CC1的坐标写出来，用向量垂直相乘为0的办法就可以证垂直了

Answer 4

建立坐标系，设点坐标，用坐标求解

Answer 5

看参考书

Answer 6

我晕，用坐标啊。简单的题目