Question

数学题，应该怎么做？

三条边分别是5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形（如图（1）），将它较短的一条直角边对折到斜边上去，并与斜边重合（如图（2）），那么图（2）中阴影部分（折叠后没有盖住的部分）的面积是多少平方厘米？

Answer 1

阴影部分也是直角三角形，底是8厘米，要求出高。
高就是从边长12厘米上折上去的，可设它为X厘米。
把原直角三角形分成两个三角形来求面积，于是有方程：
13X/2+5X/2=12×5÷2
X=10/3
阴影部分的面积是：8×10/3÷2=40/3（平方厘米）。

Answer 2

折叠重叠的话，说明在图2 中，两个白色的三角形全等。说明阴影三角形是直角三角形
这白色三角形的另一条直角边为Xcm，即为阴影三角形的高。
根据勾股定理
8的平方+X的平方=（12-X）的平方，
解方程 得到X=10/3 cm
所以阴影部分面积为
8×10/3×1/2=40/3 平方厘米。

希望对你有帮助～

Answer 3

图2中，两个空白的直角三角形全等，上面的空白直角三角形和阴影直角三角形同高不同底，两个的底分别是8和5，所以上面空白三角形面积与阴影三角形面积、下面空白三角形面积比是5：8：5，
所以阴影三角形面积是整个大三角形面积的8/18，为(5*12/2)*（8/18）＝16

Answer 4

等于160/3

Answer 5

抱歉，我没买