Question

在三角形ABC中，AB=BC，BE垂直于AC于点E，AD垂直于点D，∠BAD=45°，AD与BE交

在三角形ABC中，AB=BC，BE垂直于AC于点E，AD垂直于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F连结CF (1)求证：BF=2AE (2)若CD=根号下2，求AD的长

Answer 1

还是我来帮楼主回答这道题目吧！觉得有用一定要采纳啊！

追问

谢谢

Answer 2

我来解答。争取把你教会。

（1）先说解题思路：由于△ABC为等腰三角形，BE⊥AC，因此E为AC中点，问题中的2AE实际就是AC，问题就变成了如何证明BF=AC。如何证明三角形中两条线段相等？在初中范畴里，通常有两种办法，第一种是通过具体的角度计算具体的数值，用数值证明相等；另一种办法，就是证明相关的三角形全等。本题很显然采用第二种方法更合适。

解题步骤：∵∠BAD=45°，∠ADB=90°
∴△ABD为等腰直角三角形

∴AD=BD

（到了这里，你仔细观察一下，是不是只要证明△BFD≌△ACD就可以得到BF=AC的结论了？）
（由于AD⊥BC，因此△BFD、△ACD都是直角三角形。证明直角三角形全等，有几种办法？SAS、AAS、HL等等。如果这些不熟悉，建议你再仔细复习一下课本内容）

∵在等腰△ABC中，BE⊥AC
∴△ABF≌△CBF
∴∠BCF=45°
∵AD⊥BC
∴△CDF是等腰直角三角形
∴CD=FD
在Rt△BFD和Rt△ACD中
∵BD=AD CD=FD 根据直角三角形全等的条件HL
∴Rt△BFD≌Rt△ACD
∴BF=AC
∵AC=2AE
∴BF=2AE

（2）先说解题思路：求AD的长度，根据上面已经推导出的结论，AD=AF+DF=CF+DF。
△CDF是一个等腰Rt△，现已知CD=根号下2，这就很简单了。

解题步骤：CF=根号下（2CD²）=2
∴AD=CF+DF=2+根号下2.

全题解答完毕，纯手打，望采纳。

Answer 3

还是自己学吧

Answer 4

有没有图，不知道D在那，没办法做

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