Question

求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域

Answer 1

解：

值域是{-2,0,4}

主要看x是哪个象限的角来去绝对值(要使式子有意义,坐标轴上的角度都不能取到)

在第一象限时,全三角函数值是正的,所以和=1+1+1+1=4
在第二象限时,只有正弦是正的，其余全是负的,所以和=1-1-1-1=-2
在第三象限时,只有正切和余切是正的,其余是负的,所以和=-1-1+1+1=0
在第四象限时,只有余弦是正的,其余都是负的,所以和=-1+1-1-1=-2

综上所述,值域是{-2,0,4}

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