Question

求极限，高等数学

要过程，答案为1/2e,谢谢谢谢谢谢

Answer 1

给你个详细步骤的吧

追问

谢谢您的解答，在问一下，我这样做为什么不对？

追答

第一，你的分子写错了，应当是t-1而不是1-t，这不主要，给你提示一下。
第二，，也是最主要的，无穷大减去无穷大的极限，绝对不能用分别求个无穷大的极限再相减的方式。这是绝对的禁忌，虽然有些能够得到正确的答案，但很多时候不行。其实，你那个出现错误的根源就在这一步，用t/e-(t-1)/e。

追问

不定型都不能先内部代数运算，对其结果求极限吗？能对这一点谈谈吗，谢谢，给您30分

追答

不定型能内部运算，但只能对那些有确切极限的进行运算，比如前项极限是5，后项极限是3；
但绝对不可以前项是无穷大加5，后项是无穷大加3，两个相减等于2，这不是严格的运算，因为无穷大的性质就是无穷大等于无穷大加1，而且在运算中你也要用这些，比如，x/x,(x+1)/x的极限都是1，如果分步计算时，你用了lim(x+1)=x*lim(x+1)/x=x，结果x和x+1就相等了，你这个题，好像问题就在这里，你提取一个t,然后对剩下的求极限，求出后和另一个相减。

Answer 2

答案在图中。

追问

不对啊

追答

括号吧。

追问

请仔细看一下原题

追答

呵呵！没错啊，x->OO=1/y(y->0）。我只是图简洁不改符号罢了。

Answer 3

>> syms x

>> limit(x^(1+x)/(1+x)^x-x/exp(1),x,inf)

 

ans =

 

Inf

matlab结果表明，这题发散 

下面是我的做法

Answer 4

你的题目看下有没有错，这道题目按照你的是趋向于无穷的