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国家标准的常规控制图 表1计量值控制图 计数值控制图均值—标准差控制图 Xbar—s图 不合格品率控制图 p图均值—极差控制图 Xbar—R图 不合格品数控制图 pn图中位数—极差控制图 Me—R图 单位不合格数控制图 u图单值—移动极差控制图 X—R图 不合格数控制图 c图二、分析问题振兴制药有限责任公司生产的药品种类达40多种。从药品的形状可分为、：片剂、颗粒剂、凝胶剂、胶囊剂等。由于工作的限制，只对颗粒剂中的xbar进行研究控制和分析。从该药品的生产流程图可以看出：重量为它的一个主要质量特性值，选择重量为其控制对象现随机选取“复方氨酚那敏颗粒”20袋，测得其重量如下：
4.90 4.85 4.93 4.75 4.78 4.96 4.80 4.89 4.93 4.984.80 4.89 4.95 4.83 4.82 4.73 4.87 4.96 4.85 4.86为观其数据是否来自某正态分布，有正态概率纸来测试，它是一种特殊的纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正态分布函数值给出的。检验的具体操作如下：
1） 把样本数据按从小到大的顺序排列：
4.73〈 4.75〈 4.78〈 4.80〈= 4.80〈 4.82〈 4.83〈 4.85〈 4.86〈 4.87〈 4.89〈= 4.89〈 4.90〈 4.93〈= 4.93〈 4.95〈 4.96〈= 4.96〈 4.982） 计算修正频率 :
(i—0.375)/（n+0.25）其中i=1.2.3 20, n=20结果见下表2：
正态概率图描点计算表 表2i x(i) (I-0.375)/(n+0.25)1 4.73 0.0312 4.75 0.0803 4.78 0.1304 4.8 0.1795 4.8 0.2286 4.82 0.2787 4.83 0.3278 4.85 0.3779 4.85 0.42610 4.86 0.47511 4.87 0.52512 4.89 0.57413 4.89 0.62314 4.9 0.67315 4.93 0.72216 4.93 0.77217 4.95 0.82118 4.96 0.87019 4.96 0.92020 4.98 0.9703）将上表中的数据按（X(i), (i—0.375)/（n+0.25）） i=1.2.3……20逐一点在 概率纸上。如下图1：
图1 数据的正态概率图4） 目测法判断：
结果很明显，这20个点近似在一直线附近。则说明该样本来自某个正态总体。
三.解决问题根据以上条件和一台机器的生产数目，以及数据的取得较易，故决定选用xbar—r控制图。收集数据以子组为单位，子组容量为4—5个，子组一般为20—25个，因“复方氨酚那敏颗粒”的产量很大，生产率为90袋/分钟，每分钟超出50个，则子组隔为1小时。
收集的数据计算见下表2：
Xbar—R控制图的数据与计算表 表3序号 X1 X2 X3 X4 X5 SUM X（A） MAX MIN R（A）1 4.85 4.9 4.85 4.92 4.83 24.35 4.87 4.92 4.83 0.092 4.86 4.96 4.89 4.96 4.81 24.48 4.896 4.96 4.81 0.153 4.8 4.72 4.82 4.72 4.85 23.91 4.782 4.85 4.72 0.134 4.88 4.96 4.85 4.82 4.76 24.27 4.854 4.96 4.76 0.25 4.83 4.96 4.92 4.86 4.96 24.53 4.906 4.96 4.83 0.136 4.96 4.83 4.85 4.9 4.91 24.45 4.89 4.96 4.83 0.137 4.96 4.8 4.81 4.79 4.87 24.23 4.846 4.96 4.79 0.178 4.92 4.85 4.81 4.9 4.95 24.43 4.886 4.95 4.81 0.149 4.73 4.7 4.85 4.75 4.73 23.76 4.752 4.85 4.7 0.1510 4.72 4.75 4.8 4.72 4.86 23.85 4.77 4.86 4.72 0.1411 4.78 4.8 4.91 4.74 4.73 23.96 4.792 4.91 4.73 0.1812 4.79 4.92 4.86 4.85 4.9 24.32 4.864 4.92 4.79 0.1313 4.71 4.79 4.78 4.9 4.86 24.04 4.808 4.9 4.71 0.1914 4.88 4.85 4.89 4.86 4.84 24.32 4.864 4.89 4.84 0.0515 4.78 4.7 4.75 4.85 4.76 23.84 4.768 4.85 4.7 0.1516 4.71 4.72 4.81 4.72 4.9 23.86 4.772 4.9 4.71 0.1917 4.86 4.91 4.85 4.75 4.81 24.18 4.836 4.91 4.75 0.1618 4.79 4.78 4.71 4.7 4.75 23.73 4.746 4.79 4.7 0.0919 4.76 4.86 4.91 4.82 4.81 24.16 4.832 4.91 4.76 0.1520 4.75 4.86 4.8 4.82 4.86 24.09 4.818 4.86 4.75 0.1121 4.86 4.85 4.7 4.76 4.73 23.9 4.78 4.86 4.7 0.1622 4.96 4.9 4.89 4.86 4.82 24.43 4.886 4.96 4.82 0.1423 4.81 4.72 4.82 4.76 4.72 23.83 4.766 4.82 4.72 0.124 4.82 4.93 4.8 4.82 4.95 24.32 4.864 4.95 4.8 0.1525 4.83 4.86 4.96 4.82 4.83 24.3 4.86 4.96 4.82 0.141） 计算出样本平均值：
Xi（A）=（Xi1+ Xi2+ Xi3+ Xi4+ Xi5）/5=4.87公式依次类推：得第8列2） 计算各组之间的极差（R）：
R1= MAX（X1j）—MIN（X1j）=4.92— 4.83= 0.09 公式依次类推：得第11列3） 根据以上结果计算总平均值和总极差：
X（SA）=1/25（4.87+4.896+……4.86）=120.71/25=4.828 R（A）=1/25（0.09+0.15+……+0.14）=3.52/25=0.1404） 计算Xbar图与R图的参数：
两图代表的含义不同，我们要正确的理解哪个在前、哪个在后？因R图反应的是每个子组组内的变差，它反映了在收集、数据的这个时间段。制程所发生的变差，所以它代表了组内固有的变差；Xbar图反映的是每个子组的平均值的变化趋势，所以起反映的是组间的变差，组内的变差可以接受时，有时分组是合理的，组间变差没有特殊原因时，表明我们在一段时间内，对过程的管理是有效的、可接受的。所以一般要先看R图的趋势而后看Xbar图。计算时也应注意先计算哪个？若先作Xbar图，则需要收集数据计算参数X总均值与R均值，由于R图还未判稳，R均值的数据不稳定，不可用，故不可行。若先作R图，则由于在R图中只收集数据计算惟一的参数R均值，可行。等R图判稳后，再小、作X均值图。故应先作R图。R图判稳后，再作X均值图。若R图未判稳，则不能开始作X均值图。
计量值控制图系数表 表4子组 均值控制图 极差控制图 控制限系数 中心线系数 控制限系数 A A2 A3 d2 1/d2 d3 D1 D2 D3 D42 2.121 1.880 2.659 1.128 0.8865 0.853 0 3.686 0 3.2673 1.732 1.023 1.954 1.693 0.5907 0.888 0 4.358 0 2.5744 1.500 0.729 1.628 2.059 0.4857 0.880 0 4.698 0 2.2825 1.342 0.577 1.427 2.326 0.4299 0.864 0 4.918 0 2.114先计算R图参数：
N=5。查表3可知：D4=2.114 D3=0 代入公式得 UCL = D4R（A）=2.114*0.140=0.296 CL = R（A）= 0.140LCL = D3R（A）= 0 图2 参见图2。R图判稳，故可建立Xbar图。已知N=5。从表3中可查得A2=0.577，再将X（SA）= 4.828 R（A）= 0.140 代入X（A）图公式，得：
UCL = X（SA）+A2R（A）= 4.828+0.577*0.140=4.909 CL = X（SA）=4.828LCL= X（SA）—A2R（A）=4.828—0.577*0.140=4.74图3从图中可见过程均值失控。即第18组的均值4.746小于LCL，则点子出界，判异。要依据“20字方针”消除异因。生产的过程输入的要项为5M1E（人、机器、材料、方法、环境、测量），它的任何变化都可能对生产出来的产品造成影响，我们查找相应的控制图中记录的重大事项。经调查发现这组数据属于过程中某种突发原因，而这个原因其后不在出现，因此可以简单地将其删除。去掉第18组数据后 ，按上述步骤重新计算R图与Xbar图的参数。此时：
R’（A）=（3.52 — 0.09）/24 = 0.143 X’（SA）= （120.71— 4.746）/24 = 4.832 代入R图与X（A）图的公式，得 UCL = D4R（A）=2.114*0.143=0.302CL = R（A）= 0.143LCL = D3R（A）= 0 图4 可见R图判稳，X（A）图，得UCL = X（SA）+A2R（A）= 4.832 +0.577*0.143=4.915 CL = X（SA）=4.832LCL= X（SA）—A2R（A）=4.832—0.577*0.143=4.749
图55） 与规范线进行比较：
控制线与规范线是两个不同的概念，当产品设计出来之后，规格线就已经定下来了；而控制图上的控制线是当产品生产出来才能定下来．规格线是由产品设计者决定的，而控制线是由过程的设计者决定的．控制线上点的变动用来判断过程是否稳定受控，与产品规格没有任何的联系，它只决定于生产过程的变差．已知”复方氨酚那敏颗粒”给定 质量范围是：T（L）＝4.70 T（U）＝5.00，而后利用控制图得到的统计过程状态下的R（A）＝0.143，X（SA）＝4.832用以上数据计算过程能力指数。
σ＝R（A）/d2＝0.143/2.326≈0.061Cp＝（T（U）－T（L））/6σ＝（5.00-4.70）/6*0.061≈0.82过程能力指数Cp值的评价参考 表5Cp值的范围 级别 过程能力的评价参考Cp≥1.67 Ⅰ 过程能力高。
1.33≤Cp＜1.67 Ⅱ 过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续持续。
1.00≤Cp＜1.33 Ⅲ 过程能力充足，但技术能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级。
0.67≤Cp＜1.00 Ⅳ 过程能力不足，表示技术能力很差，应采取措施立即改善Cp＜0.67 Ⅴ 过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查。必要时可停工整顿。
由于X（SA）＝4.832与容差中心M＝（T（U）－T（L））/2＝（4.70+5.00）/2＝4.85不重合。所以，有必要计算有便移的过程能力指数。则过程能力指数修正为：
K＝｜M－μ｜/（T/2）＝｜4.85-4.832｜/（5.00+4.70）/2＝0.018/0.15＝0.12Cpk＝（1-k）Cp＝（1-0.12）0.82≈0.72参照表5可知，统计过程状态下的过程能力指数为0.82，小于1，过程能力不足，表示技术能力很差，应采取措施立即改善。由于存在分布中心与容差中心的偏移，计算出有偏移的过程能力指数也不足1。因此，应根据对该药品懂得质量要求，决定立即采取行动进行调整，改进过程，按照现存情况去做并实行全检，改变规范。即该过程状态处于Ⅲ。参考下表6：
状 态 分 类 表6统计过程状态技术控制状态 统计过程状态 是 否技术控制状态 是 Ⅰ Ⅱ 否 Ⅲ Ⅳ为使生产过程达到全稳。现从5M1E（人、机器、材料、方法、环境、测量）六个方面进行严格控制。从人员的选择上，是否有工作经验，掌握熟练的技巧，广大职工、特别是质量管理专职人员和技术人员是否接受统计方法的系统培训，具有灵活应用各种统计方法的能力，并能按照出现的情况随机应变；在机器的运用上，是否搞好维修、清洁，保持工作的正常运行，是否具备必要的技术、物质条件，如：配备了品种齐全、示值准确的测量仪器器具以及先进的测试手段，配备必要的计算器工具和记录表等；在材料的选择上，是否做到百分百合格；在方法上，要多中求适；在测量上，要准确无误等等。按以上要求对过程进行检查，检查相对应的重大记录，结果发现：由于机器经常维修，经调查由于机器使用年限过长，造成机器零件的松动，以及一些齿轮的磨损。造成技术控制未达到稳态.
此情况向有关部门领导汇报并得到解决．按上述5M1E的要求，进行再次生产，并收集数据进行控制和诊断。
收集整理计算见下表7：
Xbar—R控制图的数据与计算表(调整后) 表7序号 X1 X2 X3 X4 X5 SUM X（A） R（A） MAX MIN1 4.85 4.9 4.85 4.92 4.83 24.35 4.87 0.09 4.92 4.832 4.86 4.96 4.89 4.96 4.86 24.53 4.906 0.1 4.96 4.863 4.8 4.89 4.82 4.8 4.85 24.16 4.832 0.09 4.89 4.84 4.88 4.9 4.85 4.82 4.8 24.25 4.85 0.1 4.9 4.85 4.83 4.96 4.92 4.86 4.96 24.53 4.906 0.13 4.96 4.836 4.96 4.83 4.85 4.9 4.91 24.45 4.89 0.13 4.96 4.837 4.86 4.8 4.81 4.79 4.87 24.13 4.826 0.08 4.87 4.798 4.92 4.85 4.81 4.9 4.95 24.43 4.886 0.14 4.95 4.819 4.86 4.75 4.85 4.75 4.81 24.02 4.804 0.11 4.86 4.7510 4.86 4.75 4.8 4.95 4.86 24.22 4.844 0.14 4.95 4.8111 4.83 4.8 4.91 4.74 4.94 24.22 4.844 0.2 4.94 4.7412 4.79 4.92 4.86 4.85 4.9 24.32 4.864 0.13 4.92 4.7913 4.8 4.79 4.78 4.9 4.86 24.13 4.826 0.12 4.9 4.7814 4.88 4.85 4.89 4.86 4.84 24.32 4.864 0.05 4.89 4.8415 4.78 4.8 4.75 4.85 4.76 23.94 4.788 0.1 4.85 4.7516 4.83 4.87 4.81 4.89 4.9 24.3 4.86 0.09 4.9 4.8117 4.86 4.83 4.85 4.75 4.81 24.1 4.82 0.11 4.86 4.7518 4.91 4.83 4.9 4.8 4.86 24.3 4.86 0.11 4.91 4.819 4.76 4.86 4.86 4.82 4.81 24.11 4.822 0.1 4.86 4.7620 4.85 4.86 4.92 4.82 4.86 24.31 4.862 0.1 4.92 4.8221 4.86 4.85 4.8 4.76 4.79 24.06 4.812 0.1 4.86 4.7622 4.96 4.9 4.89 4.86 4.82 24.43 4.886 0.14 4.96 4.8223 4.81 4.75 4.82 4.76 4.84 23.98 4.796 0.09 4.84 4.7524 4.82 4.93 4.82 4.82 4.95 24.34 4.868 0.13 4.95 4.8225 4.83 4.86 4.96 4.82 4.83 24.3 4.86 0.14 4.96 4.82经计算得知:
X（SA）=1/25（4.87+4.906+……4.86）=121.25/25≈4.85 R（A）=1/25（0.09+0.15+……+0.14）=2.82/25=0.113R图的参数为：
UCL = D4R（A）=2.114*0.113=0.239CL = R（A）= 0.113LCL = D3R（A）= 0图6从上图图6可知，R图判稳，计算X图的参数为：
UCL = X（SA）+A2R（A）= 4.85 +0.577*0.113= 4.915CL = X（SA）=4.85LCL= X（SA）—A2R（A）=4.832—0.577*0.113= 4.785图7从上图图7可知，X图判稳。
根据比较此时规范线和控制线无偏移，只计算统计过程状态下的过程能力指数。
σ＝R（A）/d2＝0.113/2.326≈0.048Cp＝（T（U）－T（L））/6σ＝（5.00-4.70）/6*0.048≈1.038以上数据表明，我厂的“复方氨酚那敏颗粒”生产过程处于稳定状态，且生产过程能力指数充足。此时，可将上述5M1E（人、机器、材料、方法、环境、测量）的要求纳入标准，以备分析参考和使用。
四、总 结SPC利用控制图,强调全过程监控、全系统参与,并且强调科学方法(统计技术)来保证全过程预防.可以帮助企业在质量控制上真正做到”事前”预防和控制.从以上的分析中可以看出,SPC还可以对过程做出可靠的评估;可以确定过程的控制界限,判断过程是否失控和过程是否有能力;为过程提供一个早期报警系统,及时监控过程的情况以防止废品的发生;减少对常规检验的依赖性,定时的观察已经系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作.并能区分散布的正常原因和异常原因,作为采取局部措施和对系统采取措施的指南．由于以上的预防和控制，它给企业也带来了许多效益：首先，改进工序能力通过实施的控制，尽量减少各工序的变异，从而生产出质量稳定的产品．其次，可以降低成本，通过优化工序的设计，使得工序能力满足生产要求，而不只是一味要求工序能力过高．最后，减少事后发生的损失，当一旦发现过程出现不受控状态，可以隔离相应的产品，减少坏品损失．即降低不良率、减少返工和浪费.可以整体提高企业的劳动生产率,提供了核心的竞争力,赢得广泛客户,能更好地理解和实施质量体系.
4.90 4.85 4.93 4.75 4.78 4.96 4.80 4.89 4.93 4.984.80 4.89 4.95 4.83 4.82 4.73 4.87 4.96 4.85 4.86为观其数据是否来自某正态分布，有正态概率纸来测试，它是一种特殊的纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正态分布函数值给出的。检验的具体操作如下：
1） 把样本数据按从小到大的顺序排列：
4.73〈 4.75〈 4.78〈 4.80〈= 4.80〈 4.82〈 4.83〈 4.85〈 4.86〈 4.87〈 4.89〈= 4.89〈 4.90〈 4.93〈= 4.93〈 4.95〈 4.96〈= 4.96〈 4.982） 计算修正频率 :
(i—0.375)/（n+0.25）其中i=1.2.3 20, n=20结果见下表2：
正态概率图描点计算表 表2i x(i) (I-0.375)/(n+0.25)1 4.73 0.0312 4.75 0.0803 4.78 0.1304 4.8 0.1795 4.8 0.2286 4.82 0.2787 4.83 0.3278 4.85 0.3779 4.85 0.42610 4.86 0.47511 4.87 0.52512 4.89 0.57413 4.89 0.62314 4.9 0.67315 4.93 0.72216 4.93 0.77217 4.95 0.82118 4.96 0.87019 4.96 0.92020 4.98 0.9703）将上表中的数据按（X(i), (i—0.375)/（n+0.25）） i=1.2.3……20逐一点在 概率纸上。如下图1：
图1 数据的正态概率图4） 目测法判断：
结果很明显，这20个点近似在一直线附近。则说明该样本来自某个正态总体。
三.解决问题根据以上条件和一台机器的生产数目，以及数据的取得较易，故决定选用xbar—r控制图。收集数据以子组为单位，子组容量为4—5个，子组一般为20—25个，因“复方氨酚那敏颗粒”的产量很大，生产率为90袋/分钟，每分钟超出50个，则子组隔为1小时。
收集的数据计算见下表2：
Xbar—R控制图的数据与计算表 表3序号 X1 X2 X3 X4 X5 SUM X（A） MAX MIN R（A）1 4.85 4.9 4.85 4.92 4.83 24.35 4.87 4.92 4.83 0.092 4.86 4.96 4.89 4.96 4.81 24.48 4.896 4.96 4.81 0.153 4.8 4.72 4.82 4.72 4.85 23.91 4.782 4.85 4.72 0.134 4.88 4.96 4.85 4.82 4.76 24.27 4.854 4.96 4.76 0.25 4.83 4.96 4.92 4.86 4.96 24.53 4.906 4.96 4.83 0.136 4.96 4.83 4.85 4.9 4.91 24.45 4.89 4.96 4.83 0.137 4.96 4.8 4.81 4.79 4.87 24.23 4.846 4.96 4.79 0.178 4.92 4.85 4.81 4.9 4.95 24.43 4.886 4.95 4.81 0.149 4.73 4.7 4.85 4.75 4.73 23.76 4.752 4.85 4.7 0.1510 4.72 4.75 4.8 4.72 4.86 23.85 4.77 4.86 4.72 0.1411 4.78 4.8 4.91 4.74 4.73 23.96 4.792 4.91 4.73 0.1812 4.79 4.92 4.86 4.85 4.9 24.32 4.864 4.92 4.79 0.1313 4.71 4.79 4.78 4.9 4.86 24.04 4.808 4.9 4.71 0.1914 4.88 4.85 4.89 4.86 4.84 24.32 4.864 4.89 4.84 0.0515 4.78 4.7 4.75 4.85 4.76 23.84 4.768 4.85 4.7 0.1516 4.71 4.72 4.81 4.72 4.9 23.86 4.772 4.9 4.71 0.1917 4.86 4.91 4.85 4.75 4.81 24.18 4.836 4.91 4.75 0.1618 4.79 4.78 4.71 4.7 4.75 23.73 4.746 4.79 4.7 0.0919 4.76 4.86 4.91 4.82 4.81 24.16 4.832 4.91 4.76 0.1520 4.75 4.86 4.8 4.82 4.86 24.09 4.818 4.86 4.75 0.1121 4.86 4.85 4.7 4.76 4.73 23.9 4.78 4.86 4.7 0.1622 4.96 4.9 4.89 4.86 4.82 24.43 4.886 4.96 4.82 0.1423 4.81 4.72 4.82 4.76 4.72 23.83 4.766 4.82 4.72 0.124 4.82 4.93 4.8 4.82 4.95 24.32 4.864 4.95 4.8 0.1525 4.83 4.86 4.96 4.82 4.83 24.3 4.86 4.96 4.82 0.141） 计算出样本平均值：
Xi（A）=（Xi1+ Xi2+ Xi3+ Xi4+ Xi5）/5=4.87公式依次类推：得第8列2） 计算各组之间的极差（R）：
R1= MAX（X1j）—MIN（X1j）=4.92— 4.83= 0.09 公式依次类推：得第11列3） 根据以上结果计算总平均值和总极差：
X（SA）=1/25（4.87+4.896+……4.86）=120.71/25=4.828 R（A）=1/25（0.09+0.15+……+0.14）=3.52/25=0.1404） 计算Xbar图与R图的参数：
两图代表的含义不同，我们要正确的理解哪个在前、哪个在后？因R图反应的是每个子组组内的变差，它反映了在收集、数据的这个时间段。制程所发生的变差，所以它代表了组内固有的变差；Xbar图反映的是每个子组的平均值的变化趋势，所以起反映的是组间的变差，组内的变差可以接受时，有时分组是合理的，组间变差没有特殊原因时，表明我们在一段时间内，对过程的管理是有效的、可接受的。所以一般要先看R图的趋势而后看Xbar图。计算时也应注意先计算哪个？若先作Xbar图，则需要收集数据计算参数X总均值与R均值，由于R图还未判稳，R均值的数据不稳定，不可用，故不可行。若先作R图，则由于在R图中只收集数据计算惟一的参数R均值，可行。等R图判稳后，再小、作X均值图。故应先作R图。R图判稳后，再作X均值图。若R图未判稳，则不能开始作X均值图。
计量值控制图系数表 表4子组 均值控制图 极差控制图 控制限系数 中心线系数 控制限系数 A A2 A3 d2 1/d2 d3 D1 D2 D3 D42 2.121 1.880 2.659 1.128 0.8865 0.853 0 3.686 0 3.2673 1.732 1.023 1.954 1.693 0.5907 0.888 0 4.358 0 2.5744 1.500 0.729 1.628 2.059 0.4857 0.880 0 4.698 0 2.2825 1.342 0.577 1.427 2.326 0.4299 0.864 0 4.918 0 2.114先计算R图参数：
N=5。查表3可知：D4=2.114 D3=0 代入公式得 UCL = D4R（A）=2.114*0.140=0.296 CL = R（A）= 0.140LCL = D3R（A）= 0 图2 参见图2。R图判稳，故可建立Xbar图。已知N=5。从表3中可查得A2=0.577，再将X（SA）= 4.828 R（A）= 0.140 代入X（A）图公式，得：
UCL = X（SA）+A2R（A）= 4.828+0.577*0.140=4.909 CL = X（SA）=4.828LCL= X（SA）—A2R（A）=4.828—0.577*0.140=4.74图3从图中可见过程均值失控。即第18组的均值4.746小于LCL，则点子出界，判异。要依据“20字方针”消除异因。生产的过程输入的要项为5M1E（人、机器、材料、方法、环境、测量），它的任何变化都可能对生产出来的产品造成影响，我们查找相应的控制图中记录的重大事项。经调查发现这组数据属于过程中某种突发原因，而这个原因其后不在出现，因此可以简单地将其删除。去掉第18组数据后 ，按上述步骤重新计算R图与Xbar图的参数。此时：
R’（A）=（3.52 — 0.09）/24 = 0.143 X’（SA）= （120.71— 4.746）/24 = 4.832 代入R图与X（A）图的公式，得 UCL = D4R（A）=2.114*0.143=0.302CL = R（A）= 0.143LCL = D3R（A）= 0 图4 可见R图判稳，X（A）图，得UCL = X（SA）+A2R（A）= 4.832 +0.577*0.143=4.915 CL = X（SA）=4.832LCL= X（SA）—A2R（A）=4.832—0.577*0.143=4.749
图55） 与规范线进行比较：
控制线与规范线是两个不同的概念，当产品设计出来之后，规格线就已经定下来了；而控制图上的控制线是当产品生产出来才能定下来．规格线是由产品设计者决定的，而控制线是由过程的设计者决定的．控制线上点的变动用来判断过程是否稳定受控，与产品规格没有任何的联系，它只决定于生产过程的变差．已知”复方氨酚那敏颗粒”给定 质量范围是：T（L）＝4.70 T（U）＝5.00，而后利用控制图得到的统计过程状态下的R（A）＝0.143，X（SA）＝4.832用以上数据计算过程能力指数。
σ＝R（A）/d2＝0.143/2.326≈0.061Cp＝（T（U）－T（L））/6σ＝（5.00-4.70）/6*0.061≈0.82过程能力指数Cp值的评价参考 表5Cp值的范围 级别 过程能力的评价参考Cp≥1.67 Ⅰ 过程能力高。
1.33≤Cp＜1.67 Ⅱ 过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续持续。
1.00≤Cp＜1.33 Ⅲ 过程能力充足，但技术能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级。
0.67≤Cp＜1.00 Ⅳ 过程能力不足，表示技术能力很差，应采取措施立即改善Cp＜0.67 Ⅴ 过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查。必要时可停工整顿。
由于X（SA）＝4.832与容差中心M＝（T（U）－T（L））/2＝（4.70+5.00）/2＝4.85不重合。所以，有必要计算有便移的过程能力指数。则过程能力指数修正为：
K＝｜M－μ｜/（T/2）＝｜4.85-4.832｜/（5.00+4.70）/2＝0.018/0.15＝0.12Cpk＝（1-k）Cp＝（1-0.12）0.82≈0.72参照表5可知，统计过程状态下的过程能力指数为0.82，小于1，过程能力不足，表示技术能力很差，应采取措施立即改善。由于存在分布中心与容差中心的偏移，计算出有偏移的过程能力指数也不足1。因此，应根据对该药品懂得质量要求，决定立即采取行动进行调整，改进过程，按照现存情况去做并实行全检，改变规范。即该过程状态处于Ⅲ。参考下表6：
状 态 分 类 表6统计过程状态技术控制状态 统计过程状态 是 否技术控制状态 是 Ⅰ Ⅱ 否 Ⅲ Ⅳ为使生产过程达到全稳。现从5M1E（人、机器、材料、方法、环境、测量）六个方面进行严格控制。从人员的选择上，是否有工作经验，掌握熟练的技巧，广大职工、特别是质量管理专职人员和技术人员是否接受统计方法的系统培训，具有灵活应用各种统计方法的能力，并能按照出现的情况随机应变；在机器的运用上，是否搞好维修、清洁，保持工作的正常运行，是否具备必要的技术、物质条件，如：配备了品种齐全、示值准确的测量仪器器具以及先进的测试手段，配备必要的计算器工具和记录表等；在材料的选择上，是否做到百分百合格；在方法上，要多中求适；在测量上，要准确无误等等。按以上要求对过程进行检查，检查相对应的重大记录，结果发现：由于机器经常维修，经调查由于机器使用年限过长，造成机器零件的松动，以及一些齿轮的磨损。造成技术控制未达到稳态.
此情况向有关部门领导汇报并得到解决．按上述5M1E的要求，进行再次生产，并收集数据进行控制和诊断。
收集整理计算见下表7：
Xbar—R控制图的数据与计算表(调整后) 表7序号 X1 X2 X3 X4 X5 SUM X（A） R（A） MAX MIN1 4.85 4.9 4.85 4.92 4.83 24.35 4.87 0.09 4.92 4.832 4.86 4.96 4.89 4.96 4.86 24.53 4.906 0.1 4.96 4.863 4.8 4.89 4.82 4.8 4.85 24.16 4.832 0.09 4.89 4.84 4.88 4.9 4.85 4.82 4.8 24.25 4.85 0.1 4.9 4.85 4.83 4.96 4.92 4.86 4.96 24.53 4.906 0.13 4.96 4.836 4.96 4.83 4.85 4.9 4.91 24.45 4.89 0.13 4.96 4.837 4.86 4.8 4.81 4.79 4.87 24.13 4.826 0.08 4.87 4.798 4.92 4.85 4.81 4.9 4.95 24.43 4.886 0.14 4.95 4.819 4.86 4.75 4.85 4.75 4.81 24.02 4.804 0.11 4.86 4.7510 4.86 4.75 4.8 4.95 4.86 24.22 4.844 0.14 4.95 4.8111 4.83 4.8 4.91 4.74 4.94 24.22 4.844 0.2 4.94 4.7412 4.79 4.92 4.86 4.85 4.9 24.32 4.864 0.13 4.92 4.7913 4.8 4.79 4.78 4.9 4.86 24.13 4.826 0.12 4.9 4.7814 4.88 4.85 4.89 4.86 4.84 24.32 4.864 0.05 4.89 4.8415 4.78 4.8 4.75 4.85 4.76 23.94 4.788 0.1 4.85 4.7516 4.83 4.87 4.81 4.89 4.9 24.3 4.86 0.09 4.9 4.8117 4.86 4.83 4.85 4.75 4.81 24.1 4.82 0.11 4.86 4.7518 4.91 4.83 4.9 4.8 4.86 24.3 4.86 0.11 4.91 4.819 4.76 4.86 4.86 4.82 4.81 24.11 4.822 0.1 4.86 4.7620 4.85 4.86 4.92 4.82 4.86 24.31 4.862 0.1 4.92 4.8221 4.86 4.85 4.8 4.76 4.79 24.06 4.812 0.1 4.86 4.7622 4.96 4.9 4.89 4.86 4.82 24.43 4.886 0.14 4.96 4.8223 4.81 4.75 4.82 4.76 4.84 23.98 4.796 0.09 4.84 4.7524 4.82 4.93 4.82 4.82 4.95 24.34 4.868 0.13 4.95 4.8225 4.83 4.86 4.96 4.82 4.83 24.3 4.86 0.14 4.96 4.82经计算得知:
X（SA）=1/25（4.87+4.906+……4.86）=121.25/25≈4.85 R（A）=1/25（0.09+0.15+……+0.14）=2.82/25=0.113R图的参数为：
UCL = D4R（A）=2.114*0.113=0.239CL = R（A）= 0.113LCL = D3R（A）= 0图6从上图图6可知，R图判稳，计算X图的参数为：
UCL = X（SA）+A2R（A）= 4.85 +0.577*0.113= 4.915CL = X（SA）=4.85LCL= X（SA）—A2R（A）=4.832—0.577*0.113= 4.785图7从上图图7可知，X图判稳。
根据比较此时规范线和控制线无偏移，只计算统计过程状态下的过程能力指数。
σ＝R（A）/d2＝0.113/2.326≈0.048Cp＝（T（U）－T（L））/6σ＝（5.00-4.70）/6*0.048≈1.038以上数据表明，我厂的“复方氨酚那敏颗粒”生产过程处于稳定状态，且生产过程能力指数充足。此时，可将上述5M1E（人、机器、材料、方法、环境、测量）的要求纳入标准，以备分析参考和使用。
四、总 结SPC利用控制图,强调全过程监控、全系统参与,并且强调科学方法(统计技术)来保证全过程预防.可以帮助企业在质量控制上真正做到”事前”预防和控制.从以上的分析中可以看出,SPC还可以对过程做出可靠的评估;可以确定过程的控制界限,判断过程是否失控和过程是否有能力;为过程提供一个早期报警系统,及时监控过程的情况以防止废品的发生;减少对常规检验的依赖性,定时的观察已经系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作.并能区分散布的正常原因和异常原因,作为采取局部措施和对系统采取措施的指南．由于以上的预防和控制，它给企业也带来了许多效益：首先，改进工序能力通过实施的控制，尽量减少各工序的变异，从而生产出质量稳定的产品．其次，可以降低成本，通过优化工序的设计，使得工序能力满足生产要求，而不只是一味要求工序能力过高．最后，减少事后发生的损失，当一旦发现过程出现不受控状态，可以隔离相应的产品，减少坏品损失．即降低不良率、减少返工和浪费.可以整体提高企业的劳动生产率,提供了核心的竞争力,赢得广泛客户,能更好地理解和实施质量体系.
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2018-06-11 广告
感谢邀请冷链回答冷藏相关问题。冷藏车温度设定在2-10度，生物制品应该避光贮藏运输。 (一)冷库需验证的项目至少应当包括： 1.温度分布特性的测试与分析，确定适宜药品存放的安全位置及区域; 2.温控设施运行参数及使用状况测试; 3.温控系统...
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