Question

超超超难数学题！要过程！

一、把棱长为R厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥体积占正方体体积的多少？
二、贝贝将20毫升饮料倒入一个圆锥形容器中，饮料高度正好是容器内高的一半，求这个圆锥形容器的最大容积。
三、贝贝和明明都拿着一个两条直角边分别是3厘米、6厘米的相同的直角三角形，贝贝以3厘米的直角边为轴快速旋转，明明以6厘米的直角边为轴快速旋转，两人快速旋转后分别呈现出一个什么图形？谁旋转得到的图形的体积大？大多少立方厘米？
请在3月十九日8点30给我答案。
四、用一个长6分米，宽4分米，高7分米的长方体木料切出一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是？
不答完四题不给分。

Answer 1

1）圆锥体积/正方体体积=1/3*π*(R/2)^2*R/*R^3=π/12
2)设圆锥形容器的底面半径为r1,圆锥形容器的高为h,高位h/2时的底面半径是r2,r2=r1/2,
1/3*3.14*r2^2*h2/1/3*3.14*r1^2*h1=(r1/2)^2*h1/2/r1^2h1=1/8
这个圆锥形容器的最大容积=20/(1-1/8)=22.857 毫升
3）两人快速旋转后分别呈现出一个圆锥图形。明明旋转得到的图形的体积大。
大=1/3*3.14*6^2*3-1/3*3.14*3^2*6=56.52 立方厘米
4）这个圆柱的体积=3.14*（4/2）^2*7=87.92 立方分米

Answer 2

1、圆锥底直径为R厘米，体积为（R/2)的平方*3.14*R/3，再除以正方体体积R的三次方，得数为3.14/12。
2、未装饮料的圆锥形容器的上半部份，底面积和半径和高均为整个容器的一半，因此上半部分体积为整个体积的八分之一，所以总容积应为20除以八分之七
3，底半径为3或6、高位3或6的圆锥体，明明的大。按照圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 ，计算出来相减
4、4为底面的直径，半径为2，高位7，按照公式圆柱体体积=底面积*高计算即可