Question

如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切.

如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切.
求圆O2的半径长

Answer 1

易知R=4，r1=2
令圆O2半径为r2
连接OO2、O1O2
过O2作O2D⊥OC，交OC于D

依题并由勾股定理有：
(r1+r2)^2-(r1-r2)^2=(R-r2)^2-r2^2
解得r2=1

Answer 2

第一问：甲乙两车的速度比不是已经知道了吗？（3：4）
第二问：（1）根据“乙车从b地行到a地要2.5小时”，可以求出乙车的速度：1÷2.5=2 /5,
甲车的速度是：（2 /5）÷（3/4)=3/10,
(2)甲车先行20分钟=1 /3小时，(3 /10)×(1/3)=1/10,
(3) 乙车行的时间：（1-1 /10)÷(3/10+2/5)=9/7小时，
（4）相遇时甲车行了全程的：(3 /10)×(9/7)+1/10=34/70,
相遇时乙车行了全程的：(2 /5)×(9/7)=36/70.
(5)ab两地间的总路程：8÷（36/70-34/70)=280千米。