Question

三元一次方程

夫妇年龄和为子女六倍，两年前为十倍，六年后为三倍。问有多少子女。

Answer 1

一共3个孩子

假设父亲的年龄是F，母亲的年龄是M，孩子们今年的年龄总和为K，一共n个孩子
有题意，今年的年龄关系式满足：F+M=6K ①
两年前，每个人的年龄都减去2岁，关系式满足：(F-2)+(M-2)=10*(K-2n)
整理得：F+M=10K-20n+4 ②
六年后，每个人的年龄都增加6岁，关系式满足：(F+6)+(M+6)=3*(K+6n)
整理得：F+M=3K+18n-12 ③
联立①和②：6K=10K-20n+4，即 K=5n-1 ④
联立①和③：6K=3K+18n-12，即 K=6n-4 ⑤
联立④和⑤：5n-1=6n-4，即 n=3

Answer 2

x为夫妇现在年龄和，y为子女现总和，n是个数
x=6y
x-4=10(y-2n)
x+12=3(y+6n)
解得x=84 y=14 n=3