如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点G，BD=DC，DF//BC交AB于点F，
如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点G，BD=DC，DF//BC交AB于点F，连接FG，求证：CG=FB+FG...
如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点G，BD=DC，DF//BC交AB于点F，连接FG，求证：CG=FB+FG
展开
展开全部
证明：∵ BD⊥AC于点D，∴∠CDG=∠ADB=90°
∵∠A公共
∴∠ABD=∠DCG=90°-∠A
∵BD=DC
∴△ABD≌△GCD
AB=CG，AD=GD
∵DF//BC，
∴∠ADF=∠DCB=∠DBC=45°
∴△AFD≌△GFD
∴AF=FG
∴CG=AB=FB+AF=FB+FG
∵∠A公共
∴∠ABD=∠DCG=90°-∠A
∵BD=DC
∴△ABD≌△GCD
AB=CG，AD=GD
∵DF//BC，
∴∠ADF=∠DCB=∠DBC=45°
∴△AFD≌△GFD
∴AF=FG
∴CG=AB=FB+AF=FB+FG
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
