Question

问道数学概率问题，很急，重谢！

甲乙二人约定从下午5点到6点之间在某地会面，先到者等待20分钟随即离去，设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，求这二人能会面的概率？（要写上计算过程，谢谢）

Answer 1

5≤x≤6 (1),
5≤y≤6 (2),
|y-x|≤1/3 (3),
(1)(2)(3)同时成立，
联立可解即得结果

Answer 2

x，y为两人到达的时刻
则两人相遇的一切可能结果落在边长为60的正方形内
此正方形就是样本空间Ω，两人能会面的充要条件│x-y│≤20
A：两人能会面
P（A）＝m（A）/m（Ω）＝（60^2-40^2）/60^2=5/9
^2 表平方

Answer 3

解：以 分别表示两人到达的时刻,则 可能取值范围是G=｛（x，y）：0≤x≤60，0≤y≤60｝
则两人能会面的范围 g=｛（x，y）Ix-yI≤20，x≥0，y≥0｝， 故能会面的概率P= g的面积/G的面积=（60²-40²）/60² =5/9