已知倾斜角的α 直线l过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F,交抛物线于A(x1,y1) B(x2,y2)，求弦长|AB|
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把l:y=(x-p/2)tana,代入y^2=2px,得
x^2*(tana)^2-x[p(tana)^2+2p]+(1/4)p^2*(tana)^2=0,
△=p^2*[(tana)^2+2]^2-p^2*(tana)^4
=4p^2*[1+(tana)^2],
∴弦长|AB| =（√△）/(tana)^2*√[1+(tana)^2]
=2p[1+(tana)^2]/(tana)^2]
=2p/(sina)^2.
x^2*(tana)^2-x[p(tana)^2+2p]+(1/4)p^2*(tana)^2=0,
△=p^2*[(tana)^2+2]^2-p^2*(tana)^4
=4p^2*[1+(tana)^2],
∴弦长|AB| =（√△）/(tana)^2*√[1+(tana)^2]
=2p[1+(tana)^2]/(tana)^2]
=2p/(sina)^2.
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