已知F是双曲线x∧2/4-y∧2/12=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，求|PF
已知F是双曲线x∧2/4-y∧2/12=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，求|PF|+|PA|的最小值...
已知F是双曲线x∧2/4-y∧2/12=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，求|PF|+|PA|的最小值
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a=2 b=2*3^1/2 c=(4+12)^1/2=4
F1是右焦点（4,0）
PF+PA=PF1+2a+PA (双曲线的一种定义方法）
=(PF1+PA)+4
<=AF1+4 （APF三点共线取等号，即P取P'时）
=[(1-4)^2+(4-0)^2]^1/2+4
=(3^2+4^2)^1/2+4
=5+4
=9
望采纳~~~~
F1是右焦点（4,0）
PF+PA=PF1+2a+PA (双曲线的一种定义方法）
=(PF1+PA)+4
<=AF1+4 （APF三点共线取等号，即P取P'时）
=[(1-4)^2+(4-0)^2]^1/2+4
=(3^2+4^2)^1/2+4
=5+4
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