Question

询问几道初一数学题，麻烦高手赶快给个答案，今天下午就要交了

1.已知有理数a,b,c买足(4-a)^2+(4b-1)^2+c+1的绝对值=0，试求a^3n+1×b^3n+2-c^4n+2的值。
2.在x^2+px+8与x^2-3x+q的积中不含x^3与x项，求p,q的值。
3.已知x+y=1,xy=5分之1，求（x^2+1)(y^2+1)
4.已知a^2-3a+1=0.求a+a分之1、a^2+a^2分之1和（a-a分之1）^2的值。

Answer 1

1.则
a-4=0
4b-1=0
c+1=0
则a=4,b=1/4,c=-1.带入即可、

x^3前面的系数为：
-3+p
x前面的系数为：
-24+pq
则
p=3,q=8

展开
(xy)^2+x^2+y^2+1
(x^2+y^2)=(x+y)^2-2xy=1-2/5=3/5
则（x^2+1)(y^2+1)=1/25+3/5+1=41/25

a^2-3a+1=0
显然，a≠0
同时除以a
a+1/a-3=0、
a+1/a=3
平方，(a+1/a)^2=9.
则a^2+1/a^2+2=9，则a^2+1/a^2=7

(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=7-2=5

Answer 2

老兄，第一道题是不是搞忘在指数上加括号了……A=4，B=1/4，C=-1，原式=4^(3n+1)*(1/4)*(3n+2)-(-1)^(4n+2)= -3/4
第二题乘起来后就得答案：x^4+(p-3)x^3+(q-3p+8)x^2+(pq-24)x+8q 因此，p=3,q=8
第三题将右式展开得x^2y^2+x^2+y^2+1=(xy)^2+(x+y)^2-2xy+1=1/25+1-2/5+1=41/25
第四题首先可以判断的a不等于0，那么将第一式两边同时除以a,得到a-3+1/a=0,即a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=7
(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=5