Question

把9、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等，应该怎么分？

把9、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等，应该怎么分？

Answer 1

根据乘后相同知，乘后两个数公约数相同，这样以上8位数具有公约数的数字肯定不在一个组，这样77和55不再一组，85和34不能在一组，28公约数是7，77也是7，这样28和77不是一组，即28和55一组，又因为9中有两个3可知，9与15和30不能在一组，所以暂时分组9vs15*30，28*55vs77，85vs34，34和77中共有7，这样34与77不再一组，34*28*55vs77*85，最后小数成大数，大数乘小数即可。

Answer 2

把这些数分别分解质因数，然后均匀分布各质因数，就行。
9=3*3 15=3*5 28=2*2*7 30=2*3*5 34=2*17 55=5*11 77=7*11 85=5*17
观察质因数，比如34和85一定不能在同组，因为各有一个质因数17 ，同理可知55和77。
所以分组为：9、28、55、85和15、30、77、34。

Answer 3

9=3*3 15=3*5 28=2*2*7 30=2*3*5 34=2*17 55=5*11 77=7*11 85=5*17
第一组：9、28、55、85第二组：15、30、77、34。
都是自己打的，楼主选我！

Answer 4

85,55,9,28
15,30,77,34

Answer 5

金包菜说得对