Question

地理：发射到宇宙中的同步卫星为什么不与地球公转的线速度和角速度一致？

RT。谢谢

Answer 1

由于人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的问世，使人们不断地探索宇宙，为开发宇宙新能源而努力，是当今世界先进的科学领域，近几年针对人造卫星问题考查的频率较高，卫星问题与现代科技结合密切，出应用型试题，结合实际，正是今后高考的命题趋势。现就卫星问题盘点如下，供同学们学习参考。 　　一、卫星的原理 　　当地球与物体之间的万有引力恰好提供物体围绕地球做匀速圆周运动的向心力时，物体就会围绕地球永远运动下去，就成了地球的人造卫星。 　　二、卫星轨道 　　卫星运动时，地球对其万有引力提供向心力，所以卫星的轨道平面必过地球球心。其可能轨道分别如图1、2、3所示．但卫星不可能位于某一纬度平面上，如图4所示，原因是卫星仅受一个万有引力作用，这个万有引力将分解成垂直地轴的向心力和指向赤道面的分力，由牛顿第二定律可知，卫星将会在该方向上加速而脱离纬度平面。由于地球的自转，图2所示卫星轨道平面不可能总和某一经线圈所在平面重合。 　　三、人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 　　（1）运动速度：由得，即半径越大，线速度越小。 　　（2）角速度：由得，即半径越大，角速度越小。 　　（3）周期：由得，即半径越大，周期越长。 　　（4）向心加速度：得，即半径越大，向心加速度越小。也为该处的重力加速度。 　　从以上各式可以看出：人造地球卫星的周期、线速度、角速度与它所在的轨道相对应，与卫星本身的质量无关，即同一轨道上的卫星具有相同的周期、线速度、角速度及加速度。 　　四、同步地球卫星（通讯卫星） 　　（1）所谓的同步地球卫星就是相对地球静止的和地球具有相同周期的卫星，T=24小时。 　　（2）同步地球卫星必位于赤道的上方，相对地面的高度为定值，与地球的自转方向相同。 　　五、宇宙速度 　　（1）由知，当卫星绕地球近表上空运行时，半径最小，运行速度最大，称为第一宇宙速度，其大小为。若卫星的发射速度小于第一宇宙速度，则卫星所受万有引力大于卫星所需向心力而使卫星落回地球。因此，发射卫星的最小速度不能小于第一宇宙速度，所以说第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星运行的最大环绕速度。这里的规律同样适用于其它星体。 　　（2）卫星能挣脱地球引力的速度，称为第二宇宙速度（脱离速度），其大小为。 　　（3）卫星能挣脱太阳引力的速度，称为第三宇宙速度（逃逸速度），其大小为。 　　六、卫星的发射、回收和对接 　　（1）卫星的发射速度要求大于或等于，小于。 　　卫星的高度越高，要求发射的速度就要越大，在上升过程机械能守恒，动能转化成势能，速度逐渐减小，到达该轨道的速度都要比低轨道的速度小，同一卫星所在处的轨道越高，机械能越大。 　　（2）发射同步卫星一般采用变轨发射的方法 　　首先利用第一级火箭将卫星送到180—200km的高空，绕地球做匀速圆周运动，该轨道为停泊轨道A。当到达赤道上空时，第二、三级火箭点火，此时卫星的速度增加，万有引力不足以提供向心力而发生离心运动，进入赤道平面内的椭圆轨道B。当卫星到达最远点时，恰好到达同步轨道c，由于克服地球引力做功速度减小，万有引力大于所需的向心力，因而要在该处启动卫星发动机，提高卫星的速度，使万有引力恰好提供向心力，卫星就停留在同步轨道c上，如图５所示。 　　（3）卫星的对接和回收 　　卫星对接：由于卫星的运动仅有万有引力控制，同轨道卫星速率相同，加速则发生离心而高于本轨道，因而要求从低轨道上加速才能实现对接。 　　卫星的回收：卫星在圆轨道上正常运行时，万有引力恰好提供向心力，要想回收则必需产生一个指向地心的加速度。因而只有先将卫星减速后，万有引力提供向心力后还可以产生一个指向地心的加速度，回收过程中由于重力做功，速度不断增大（可见减速是瞬时的，最终速度增加），角速度增加，周期减小，加速度越来越大。 　　七、典例分析 　　例1　地球赤道上有一物体随地球一起自转做圆周运动，所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度可忽略）所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球同步卫星所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为，假设三者质量相等，则（ ） 　　A． 　　　　 　　B． 　　C．　　 　　D． 　　解析：对在赤道随地球自转的物体有，对近地卫星有。对同步卫星有，由于同步卫星轨道半径大，有。又由于赤道物体与同步卫星具有相同角速度，所以；由牛顿第二定律可知；因为是同步卫星，所以有，又因为卫星运行轨道越高而动行速度越慢，所以；因为，，所以，又因为卫星运行轨道越高而运行速度越慢，所以，则有。综上所述，答案为D。 　　例2　自1964年8月美国成功发射第一颗同步通信卫星以来，同步卫星给人们的生活带来很大的方便。例如，打开电视，我们就可以收看到很多经同步卫星传送的节目。卫星直播已成为日常用语。同步卫星所在的轨道称为同步轨道．若已知地球表面的重力加速度为g。地球半径为R，地球自转周期为T，试回答以下问题： 　　（1）为了使同步轨道上的卫星互不影响，每两颗星之间要间隔100km，则同步轨道上最多能同时存在多少颗同步卫星？ 　　（2）世界上有很多发射同步卫星的航天发射场均尽可能建在靠近赤道的地方，这样有何优点？ 　　解析：（1）在地面附近，重力近似等于万有引力，故 　　设同步卫星轨道半径为r，因同步卫星周期与地球自转周期相同，故 　　解得 　　所以可以同时存在的卫星数目个 　　（2）越靠近赤道的地方，物体随地球自转的线速度越大，初动能越大，越有利于减少发射时所消耗的能量（或同步轨道在赤道平面内，越靠近赤道，越有利于减少发射难度）。 　　例3　一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径r=2R（R为地球半径），卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为，地球表面处的重力加速度为g。 　　（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。 　　（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它至少经过多长时间再次通过该建筑物的正上方。 　　解析：（1）地球对卫星的万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有 　　地球表面附近的重力加速度 　　把r=2R代入，解方程可得 　　（2）卫星下次通过该建筑物正上方时，卫星比地球多转弧度，所需时间 　　

Answer 2

线速度不一样，但角速度和地球的角速度一样。同步卫星相对于地球是静止的，所以在相同时间里，当地球转过一周时，同步卫星也转过一周，即它们的角速度是一样的。由于同步卫星的轨道半径比地球的半径大，当它们在相同的时间里都转过一周时，卫星所通过的距离比地球的周长的大，故卫星的线速度应该比地球的线速度要大

Answer 3

线速度不一样，但角速度和地球的角速度一样。同步卫星相对于地球是静止的，所以在相同时间里，当地球转过一周时，同步卫星也转过一周，即它们的角速度是一样的。由于同步卫星的轨道半径比地球的半径大，当它们在相同的时间里都转过一周时，卫星所通过的距离比地球的周长的大，故卫星的线速度应该比地球的线速度要大