Question

数学，排列组合问题

某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有？

是一道老题，我想知道这个题的所有解法，越多越好，而且要详细的
例如 特殊元素优先法、特殊位置优先发、对立事件思想、各种解法我都要
请各位大神帮忙，刚学排列，写详细点。不胜感激。写得好有追分

Answer 1

答案1008.
把甲乙粘在一起, 最后排列甲乙时乘以2即可.
6个人符合"丙不在1, 丁不在7"的排法用容斥原理.
所以答案是2*(6!-2*5!+4!)=1008.

个人觉得这种问题没必要求全部解法, 只需学至自己会, 每次遇到比自己的方法更好的方法更新一下自己就可以了.

Answer 2

只有6种啊
因为甲乙既然是相邻的，那么也就决定了他们只能是
12, 23, 34, 45，56, 67其中的一种。
至于丙丁，在甲乙是任何时间安排下，余下5人都可以让丙丁错开1日和7日
所以不用考虑

追问

饿，我一经有2种方法了，都算的是1008

绝对不会只有6种的，这是高中数学的排列组合问题。你好像没有算分支。所有的，情况都要算到的

追答

那你告诉我除了我说的6种外，其他能让甲乙相邻的排法。

追问

饿，一共是7人，只有甲乙丙丁是有特殊条件的。那么其他的3人是可以随便排列的，而且没一种大条件下都有很多种。不能手动排列，必须用公式算，你在想一下，求特殊位置优先法