Question

一道三角函数题目

sina+sinb=1/4 cosa+cosb=1/3 tan(a+b)-5sin(a+b) 的值
还有sin(a/2) cos(a/2) tan(a/2) 的公式是什么

大哥们，我没的找人问，才来网上，一个都不回答。

Answer 1

sina+sinb=1/4
cosa+cosb=1/3
上式左右两边平方
sinA^2+2sinA*sinB+sinB^2=1/16
cosA^2+2cosA*cosB+cosB^2=1/9
上面两式相加
2+cos（A-B)=25/144
能算出cos(A-B)=-263/288
然后sina+sinb=1/4
cosa+cosb=1/3
两式相乘
sinAcosA+sinBcosB+sin(A+B)=1/12
这里开始
sinAcosA+sinBcosB
=sinAcosA（sinB^2+cosB^2)+sinBcosB（sinA^2+cosA^2)
=(sinAcosB+sinBcosA)(cosAcosB+sinAsinB)
=sin(A+B)cos(A-B)
上面这个过程很烦，如果知道和差化积就直接可以下来了
sinAcosA+sinBcosB+sin(A+B)=1/12
sin(A+B)(cos（A-B)+1)=1/12
sin（A+B)*25/288=1/12
sin(A+B)=24/25
tan(A+B)=24/（25^2-24^2)=24/7
所以原式=24/7-5*24/25=-48/35
全部手打，真的很累，希望采纳
另外半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

如果开根号要注意正负

Answer 2

很想帮你，不过我高中时数学只能考四十多分。

Answer 3

到学校去问老师吧，他会认真给你讲解，比求个答案有意义多了。

Answer 4

答案是死的，找个会的人让他帮你讲解下，学会方法最重要

Answer 5

我刚给你算了下，但是正切公式忘了，你给前两个公式平房相加试试，还有可以用万能公式的！