初中数学题目高手速进
如图，点C事线段AB上除点A,B外的任意一点，分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN。(1)求证...
如图，点C事线段AB上除点A,B外的任意一点，分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE 连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN。
(1)求证：AE=BD (2)求证：MN//AB 展开
(1)求证：AE=BD (2)求证：MN//AB 展开
2个回答
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证明：因为等边△ACD和等边△BCE 所以∠dca=∠ecb 所以∠ace=∠bcd 因为ac=dc ec=bc 所以三角形ace全等于三角形dbc（sas）所以ae=bd
证明：因为△ace全等于△dbc 所以角eab=角dba ac=bc 又因为已知∠dca=∠eba 所以△amc全等△bnc 所以mc=nc 因为∠dca=∠ecb=60° 所以∠dce=60°（用180减） 所以∠nmc=∠dca=60° 所以mn//ab
证明：因为△ace全等于△dbc 所以角eab=角dba ac=bc 又因为已知∠dca=∠eba 所以△amc全等△bnc 所以mc=nc 因为∠dca=∠ecb=60° 所以∠dce=60°（用180减） 所以∠nmc=∠dca=60° 所以mn//ab
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