已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC。（2）如图乙，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必

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知道答主

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如图，过P作AB、BC的平行线

证出△AMP.△PNC是等腰直角△，MBNP是矩形

∴AM=MP，PN=NC

AM²+MP²=AP²，PN²+CN²=CP²

MP=BN

∴2MP²=AP²，2PN²=CP²

即2BN²=AP²

在Rt△PBN中

BN²+PN²=BP²

AP²/2+CP²/2=BP²

∴PA²+PC²=2PB²

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蓝音池
2012-07-29

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已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC。 （2）如图乙，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必