一道高等数学的求导问题
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用导数的定义 以下极限{Δx趋向于0}
f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
= lim[f(x)g(Δx)+f(Δx)g(x)-f(x)]/Δx
= lim f(x){[g(Δx)-1]/Δx} + lim{g(x)[f(Δx)]/Δx}
=f(x) lim{[g(Δx)-g(0)]/(Δx-0)} + g(x) lim{[f(Δx)-f(0)]/(Δx-0)}
=f(x)g'(0)+g(x)f'(0)
=g(x)
如果正确，求采纳~~~
f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
= lim[f(x)g(Δx)+f(Δx)g(x)-f(x)]/Δx
= lim f(x){[g(Δx)-1]/Δx} + lim{g(x)[f(Δx)]/Δx}
=f(x) lim{[g(Δx)-g(0)]/(Δx-0)} + g(x) lim{[f(Δx)-f(0)]/(Δx-0)}
=f(x)g'(0)+g(x)f'(0)
=g(x)
如果正确，求采纳~~~
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