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等比数列{An}的前n项和为Sn,若S10是S4和S7的等差中项,求数列{An}的公比q... 等比数列{An}的前n项和为Sn,若S10是S4和S7的等差中项,求数列{An}的公比q 展开
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匿名用户
2014-01-27
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可知,S10=A1q^9, S4=A1q^3,S7=A1q^6
有条件有2A1q^9 = A1q^3 + A1q^6
所以2q^6 = 1 +q^3
即是,(2q³ + 1)(q³ - 1) = 0
所以q³ = -0.5或1

所以q = -立方根0.5或1
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