Question

求导！！跪求！

一共3题。。自己算了半天都不对（网上作业，可以看出是否答对。）
1) y=x^[-cos(x)] (^代表次方)
2） y=[ln(x)]^[cos(6x)]
3)图片

谢谢各位高手了！！

Answer 1

答案如图。

Answer 2

1.(sinx*lnx-cosx/x)/(x-cosx）图片看不到

Answer 3

1)两边取对数，利用隐函数求导：lny=-cos(x) lnx
1/y·y`=sinxlnx-cosx/x
y`=(sinxlnx-cosx/x)·x^[-cos(x)]
2)同理

Answer 4

1) y=x^(-cosx)
lny=(-cosx)lnx
y'/y=(-cosx)'lnx+(-cosx)(lnx)'=(sinx)lnx-(cosx)/x
y'=y[(sinx)lnx-(cosx)/x]=[(sinx)lnx-(cosx)/x]*[x^(-cosx)]

2) y=(lnx)^(cos6x)
lny=(cos6x)(lnlnx)
y'/y=(cos6x)'(lnlnx)+(cos6x)(lnlnx)'=-6(sin6x)(lnlnx)+(cos6x)/(xlnx)
y'=y*[(cos6x)/(xlnx)-6(sin6x)(lnlnx)]=(lnx)^(cos6x)*[(cos6x)/(xlnx)-6(sin6x)(lnlnx)]

3) 为便于表示，设f(x)=(sinx)²(tanx)^6, g(x)=(x²+4)²
则y=f(x)/g(x)
y'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g²(x)
f'(x)=2sinx(tanx)^6+6(sinx)²[(tanx)^5](secx)²=2sinx(tanx)^6+6(tanx)^7
g'(x)=2(x²+4)*2x=4x(x²+4)
y'={[2sinx(tanx)^6+6(tanx)^7](x²+4)²-4x[(sinx)²(tanx)^6](x²+4)}/[(x²+4)^4]