高中数学，第16(2)题，详细解答，在线等
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无极值 则函数f(x)在区间（0，2]上单调递增或单调递减
即 导数f ' (x)=3x^2-8ax 在（0,2]上都大于0或者都小于0
3x^2-8ax>0 x(3x-8a)>0
(1) a>0 解集为x>8a/3或者x<0 不可能 （0,2]不在解集内
（2）a=0 解集为x<0或者x>0 (0,2]在解集内
（3） a<0 解集为x>0或者x<8a/3 满足 （0,2]在解集内
所以a<=0
3x^2-8ax<0 x(3x-8a)<0
(1) a>0 解集为0<x<8a/3 8a/3>2 a>3/4 （0,2]在解集内
(2) a=0 无解
（3）a<0 8a/3<x<0 不符合
所以a<=0 或者 a>3/4
即 导数f ' (x)=3x^2-8ax 在（0,2]上都大于0或者都小于0
3x^2-8ax>0 x(3x-8a)>0
(1) a>0 解集为x>8a/3或者x<0 不可能 （0,2]不在解集内
（2）a=0 解集为x<0或者x>0 (0,2]在解集内
（3） a<0 解集为x>0或者x<8a/3 满足 （0,2]在解集内
所以a<=0
3x^2-8ax<0 x(3x-8a)<0
(1) a>0 解集为0<x<8a/3 8a/3>2 a>3/4 （0,2]在解集内
(2) a=0 无解
（3）a<0 8a/3<x<0 不符合
所以a<=0 或者 a>3/4
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