Question

线性代数问题，求回答。

把下列线性方程组化为增广矩阵，并把它化为约化阶梯形。

x4+ 2x5-1＝0
x1―3x4―2＝0
x1＋2x2+3x3―2＝0
-2x2＋4x3―3x4+x5―1＝0

Answer 1

增广矩阵为:
0 0 0 1 2 1
1 0 0 -3 0 2
1 2 3 0 0 2
0 -2 4 -3 1 1

r3-r2
0 0 0 1 2 1
1 0 0 -3 0 2
0 2 3 3 0 0
0 -2 4 -3 1 1
r4+r3
0 0 0 1 2 1
1 0 0 -3 0 2
0 2 3 3 0 0
0 0 7 0 1 1
交换一下行 得
1 0 0 -3 0 2
0 2 3 3 0 0
0 0 7 0 1 1
0 0 0 1 2 1
r2*(1/2), r3*(1/7)
1 0 0 -3 0 2
0 1 3/2 3/2 0 0
0 0 1 0 1/7 1/7
0 0 0 1 2 1
r1+3r4, r2-(3/2)r3-(3/2)r4
1 0 0 0 6 5
0 1 0 0 -45/14 -12/7
0 0 1 0 1/7 1/7
0 0 0 1 2 1
此为约化阶梯形