在三角形ABC中 ,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,文AC于点D,交AC于点E,已知三角

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,文AC于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长... 在三角形ABC中 ,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,文AC于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 展开
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tyq1997
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解:∵DE垂直平分AB
       ∴AE=BE
       又∵AB=AC
              AC=AE+CE
       ∴AB=BE+CE
       又∵AC-BC=2
              △BCE的周长=BE+CE+BC=8
       即AB-BC=2
          AB+BC=8
       ∴AB=5
           BC=3


解:∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE(垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)
∵三角形BCE的周长为8
即:△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8
又∵AC-BC=2
∴AC=5
BC=3


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