Question

启动中学作业本七年级数学下人教版第21页综合探究有人会吗？

已知，如图（1），CE平//AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠
B。这是一个有用的事实…………………………………………………………
有用的事实，请用这个结论，在图（2）的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。

Answer 1

作AE‖BC交DC于E
∵AE‖BC
∴∠BAE+∠B=180°，∠C=∠AED
∵△ADE
∴∠DAE+∠D+∠AED=180°=∠DAE+∠D+∠C
∴∠BAE+∠B+∠DAE+∠D+∠C=∠A+∠B+∠C+∠D=360°

PS：四边形内角和是360°是一个定理···