Question

若（x＾m÷x＾2n）＾3÷（x＾2m-1）与2x是同类项，且m+5n=13，求m＾2-25n＾2

Answer 1

首先，阁下抄题肯定有错，估计 （x＾2m-1）应为（x＾2m-n）
接下来，解题……
先分个小步 （x＾m÷x＾2n）＾3=（x＾3m ÷ x＾6n）
根据同底指数幂相除，底数不变，指数相减原则得
原式=x^[3m-6n-(2m-n)]=x^(m-5n)①…… 化简
①式与2x是同类项，说明 m-5n=1 ， ,结合 m+5n=13 待用 (在此不需解方程组)
最后平方差分解因式，m＾2-25n＾2= （m+5n）*（m-5n）=13 *1=13 （整体代换）
最后想说一句 累死老子，而且还没分。好心说一句 以后检查好题目，还要大方送分。