Question

在矩形ABCD中，E.F分别是边BC.AB上的点，且EF=ED.EF垂直ED.求证AE平分角BAD

图很简单，看题就可以做，只要做题思路就行了，有能力的帮帮哦

Answer 1

因为 EF垂直ED
所以 角FEB+角DEC=90度
因为 在矩形ABCD中 角B=角C=角BAD=90度
所以 角FEB+角EFB=90度，角EDC+角DEC=90度
因为 角FEB+角DEC=90度
所以 角EFB=角DEC，角FEB=角EDC
因为 EF=ED
所以 三角形EFB全等于三角形DEC
所以 BE=DC
因为 在矩形ABCD中 BA=DC
所以 BA=BE
因为 角B=90度
所以 角BAE=45度
因为 角BAD=90度
所以 角BAE=角EAD=45度
所以 AE平分角BAD

Answer 2

因为EF垂直ED，所以角DEF等于九十度，所以角DEC加角FEB等于九十度。
又因为是矩形，所以角C和角B都等于九十度，所以角EDC加角DEC等于九十度，角FEB加角EFB等于九十度。等量代换，得角相等，而又有EF=ED。所以三角形DEC和三角形EFB全等。
然后证那两个三角形全等得出角相等就行了。
可能还有更简单的方法