Question

八年级下册数学分式方程应用题

某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6小时完成了一半任务，后俩机械装运和人工装运同时进行。1小时完成了后一半任务，如果单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？
1、工人的工作效率？
2、机器的工作效率？
3、等量关系？
4、列方程，解方程
注意：要有过程

Answer 1

分析：1、人工装运，6小时完成了一半任务（即是1/2），则每小时做工1/2除以6 即1/12。
2、如果单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务（即是1/2），则每小时做工1/2除以X 即1/2X。
3、俩机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。总工作效率=1/12+1/2X
等量关系： 工作效率X工作时间=工作总量
4、根据3可列式 （1/12+1/2X）X1=1/2 解得X=6/5

Answer 2

假设全部的工作量是1，“单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务”即机器的工作效率为1/（2x）；“工人6小时完成了一半任务”即工人的工作效率为1/(2*6)=1/12；结合题中描述可得下列方程：1/12 * 6 + [ 1/(2x) + 1/12 ] * 1 = 1 。解得：x= 6/5 =1.2。机器效率为 5/6，工人的效率是 1/6，即机器效率是工人效率的5倍。

Answer 3

1. 1/12
2. （1/12+1/x）x1+1/2=1
x= 12/5
3. （工人效率+机械效率）x 1小时+1/2=1

Answer 4

1、（1/2）/6=1/12

Answer 5

分式方程的解法::①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解.如果分式本身约了分,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意因式分解1提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）运用公式法①平方差公式：.
a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：
a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2③立方和公式：a^3+b^3＝
(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝
(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：
a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)3分组分解法：把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.4拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形十字相乘法①x^2＋（p
q）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分
x^2＋（p
q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac,n＝bd,且有ad＋bc＝m
时,那么kx^2＋mx＋n＝（ax
b）（cx
d）a
\-----/b
ac＝k
bd＝nc
/-----\d
ad＋bc＝m例如把x^2-x-2=0分解因式因为x^2=x乘x-2=-2乘1x
-2x
1对角线相乘再加=x-2x=-x横着写(x-2)(x+1)希望你取得进步