利用数列的单调性，先证明数列an=（9/10）^n * (n+1)先增后减，并求出他的最大项
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首先可以看出来an一定不为负的，取ak和a（k+1）项（k为正整数），让两者做商，得到a（k+1）/ak=（9/10）*【（k+2）/（k+1）】，然后就一目了然了，如果此值小于一则减，大于一则增，，k小于8时大于1，k大于等于8时小于1，所以先增后减 所以a1<a2<a3<a4<a5<a6<a7<a8>a9>a10。。。
追问
首先可以看出来an一定不为负的 这句话不对
应该是 一定为正数 不是吗？
你再看看
追答
嗯，对，我说的不准确，确实为正数
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由题意可知 an>0,
a(n+1)/an=（9/10）^(n+1) * (n+2)/=（9/10）^n * (n+1)=(9n+18)/(10n+10)
即有当1<=n<8时，有a(n+1)/an>1，{an}为递增数列，
当n>=8时，有a(n+1)/an<1，{an}为递减数列，
由上可知a1<a2<a3<a4<a5<a6<a7<a8>a9>a10>a11>......
即有a8为最大的项！！！！
谢谢采纳哦！！！！！
a(n+1)/an=（9/10）^(n+1) * (n+2)/=（9/10）^n * (n+1)=(9n+18)/(10n+10)
即有当1<=n<8时，有a(n+1)/an>1，{an}为递增数列，
当n>=8时，有a(n+1)/an<1，{an}为递减数列，
由上可知a1<a2<a3<a4<a5<a6<a7<a8>a9>a10>a11>......
即有a8为最大的项！！！！
谢谢采纳哦！！！！！
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