Question

数学（过程）

（1）已知关于x的方程3（x-a）+5(a+x)=20有正整数解，a为正整数，求：a的值及方程的解
（2）将48拆成4个数的和，所使用的四个数中，第一个+3，第二个-3，第三个×3，第四个÷3，得到4个结果相等，应该怎样拆？

Answer 1

解（1）3（x-a）+5(a+x)=20
化简得4x+a=10。
因为x，a均为正整数，故
当x=1时，a=10-4*1=6
当x=2时，a=10-4*2=2
（2）由题意可知四个数通过运算得到的相同结果，既能×3，又能÷3，所以是9的倍数。
48以下9的倍数有9、18、27、36、45。
将这些倍数逐一代入条件中，看满不满足条件。
如 把9代入，9-3=6；9+3=12；9/3=3；9*3=27。
将四者相加6+12+3+27=48，符合结果。故是6、12、3、27。
与些类推，可知满足条件的只有6、12、3、27。故结果是6、12、3、27。

当然可用公式，设相同结果为x，则
x+3+x-3+3x+x/3=48
3(x+3)+3(x-3)+9x+x=144
3x+9+3x-9+10x=144
16x=144
x=9
所以四个数分别为12、6、27、3 。

Answer 2

怎么现在小孩子都喜欢将题目发网上求答案！自己看书，推导。

Answer 3

x+3+x-3+3x+x/3=48
3(x+3)+3(x-3)+9x+x=144
3x+9+3x-9+10x=144
16x=144
x=9
四个数分别为12、6、27、3

Answer 4

第一题
3x-3a+5a+5x=20
8x+2a=20
x=1 a=6,x=2 a=2.
第二题
拆4个，先除以4.得12，
拆的数字里面一定有一个是9的倍数9,18,27,36,45.
有一个大于6的数字。
然后，四个数为，6,12,3,27